BFS广度优先搜索例题分析

洛谷P1162 填涂颜色

题目描述

由数字 \(0\) 组成的方阵中，有一任意形状闭合圈，闭合圈由数字 \(1\) 构成，围圈时只走上下左右 \(4\) 个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 \(2\)。例如：\(6\times 6\) 的方阵（\(n=6\)），涂色前和涂色后的方阵如下：

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式

每组测试数据第一行一个整数 \(n(1 \le n \le 30)\)。

接下来 \(n\) 行，由 \(0\) 和 \(1\) 组成的 \(n \times n\) 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 \(0\)。

输出格式

已经填好数字 \(2\) 的完整方阵。

样例输入

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

样例输出

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

题目分析

类似于DFS的连通块问题，但要将外围的\(0\)标记为不行（因为最外一圈始终有不少于一个开放，即非1区域）

随后用DFS从任意一个\(0\)开始染色就解决了

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,mapp[50][50],dx[5]={0,-1,0,1,-0},dy[5]={0,0,1,0,-1};		//打表
void dfs(int p, int q){
	for(int i=1;i<=4;i++){
		int np=p+dx[i],nq=q+dy[i];
		if(np>0&&np<n+1&&nq>0&&nq<n+1&&mapp[np][nq]==0){
			mapp[np][nq]=3;		//可以新建一个bool型数组，也可以像这样直接标记
			dfs(np,nq);
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>mapp[i][j];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){		//前两次循坏排除边界0
		if(mapp[i][1]==0){
			dfs(i,1);
		}
		if(mapp[i][n]==0){		//此处不能写else if（过来人的痛）
			dfs(i,n);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(mapp[1][i]==0){
			dfs(1,i);
		}
		if(mapp[n][i]==0){
			dfs(n,i);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(mapp[i][j]==3)	cout<<0<<' ';
			else if(mapp[i][j]==1)	cout<<1<<' ';
			else if(mapp[i][j]==0)	cout<<2<<' ';
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

洛谷P1135 奇怪的电梯

题目描述

呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 \(i\) 层楼（\(1 \le i \le N\)）上有一个数字 \(K_i\)（\(0 \le K_i \le N\)）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： \(3, 3, 1, 2, 5\) 代表了 \(K_i\)（\(K_1=3\)，\(K_2=3\)，……），从 \(1\) 楼开始。在 \(1\) 楼，按“上”可以到 \(4\) 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 \(-2\) 楼。那么，从 \(A\) 楼到 \(B\) 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式

共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 \(N, A, B\)（\(1 \le N \le 200\)，\(1 \le A, B \le N\)）。

第二行为 \(N\) 个用空格隔开的非负整数，表示 \(K_i\)。

输出格式

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

样例输入

5 1 5
3 3 1 2 5

样例输出

3

题目分析

另一道典型的入门BFS题型，分析可见这里

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b,k[250],v[250],tp[40020];
bool flag[250];
int main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&a,&b);
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>k[i];
	flag[a]=1;
	tp[1]=a;
	v[a]=1;
	int left=1,right=1;
	while(left<=right){
		int x=tp[left++];
		if(x==b){
			cout<<v[x]-1;
			return 0;
		}
		for(int i=1;i<=2;i++){
			int nx=x+k[x]*pow(-1,i);		//判断+-的小技巧
			if(nx>0&&nx<n+1&&!flag[nx]){
				flag[nx]=1;
				v[nx]=v[x]+1;
				tp[++right]=nx;
			}
		}
	}
	cout<<-1;
	return 0;
}