[openjudge-动态规划]怪盗基德的滑翔翼

题目描述

描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。



假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

输入

输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

样例输入

3

8

300 207 155 299 298 170 158 65

8

65 158 170 298 299 155 207 300

10

2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出

6

6

9

题目分析

相当于最长上升子序列与最长下降子序列取最大的问题

问题实现

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[4][1005],maxxl,maxxr;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        maxxl=0,maxxr=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[1][i]);
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[1][j]>a[1][i])a[2][i]=max(a[2][i],a[2][j]+1);
            maxxl=max(maxxl,a[2][i]);
        }
        maxxl++;
        //maxxl=0;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[1][j]<a[1][i])a[3][i]=max(a[3][i],a[3][j]+1);
            maxxr=max(maxxr,a[3][i]);
        }
        maxxr++;
        //maxxr=0;
        printf("%d\n",max(maxxl,maxxr));
    }
}