题意
两个人在一个由 n 个玻璃珠组成的一个圆环上玩涂色游戏,游戏的规则是:
1、每人一轮,每轮选择一个长度为 m 的连续的、没有涂过色的玻璃珠串涂色
2、不能涂色的那个人输掉游戏

Aekdycoin 先手

开始时候是一个环,第一个人涂色后就变成了链,这时候就可以使用尼姆博弈了。但是注意一点此时第二个人应该变成尼姆博弈中的先手了。

第一次涂色后 变成 abcdxyzk 先手

n < m 先手无法涂 后手胜

假如变成链后的n= 5 , m=2,则后继状态有

状态1 拿最开始的两个 变成   ***

状态2  变成 * **

状态3   ** *

状态4  ***

Sample Input
2
3 1 // n m
4 2

Sample Output
Case #1: aekdycoin
Case #2: abcdxyzk

 # include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std ; int sg[];
bool vis[];
int m , n ; //每次取m个
int mex(int n) //求N的SG值
{
if(sg[n] != -)return sg[n];
if(n < m)return sg[n] = ;
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i = m;i <= n;i++)
vis[mex(i-m)^mex(n-i)] = true;
for(int i = ;;i++)
if(vis[i] == false)
{
sg[n] = i;
break;
}
return sg[n];
} int main ()
{
int T ;
scanf("%d" , &T) ;
int iCase = ;
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
iCase++;
if(n < m) //只有n个 但是要涂m个 先手无法涂m个 先手败
{
printf("Case #%d: abcdxyzk\n",iCase);
continue;
}
n -= m;
memset(sg,-,sizeof(sg));
for(int i = ;i <= n;i++)
sg[i] = mex(i);
if(sg[n] == )
printf("Case #%d: aekdycoin\n",iCase); //后手胜
else
printf("Case #%d: abcdxyzk\n",iCase); } return ;
}

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