bzoj3255 一个关于序列的游戏
题意是啥
给你一个数列,可以任意删去一段,记其长度为$s$,得到$val_s$的价值,问你最大价值和为多少..
其中这一段数要满足成一个上凸且相邻数差为$1$
显然,删掉一段数后剩下的左右会相邻..
%%%
伏地膜一发liaoliao.. 虽然他的代码被我拍出错了
记$f_{i,j}$为$[i,j]$这一段全部选的最优价值
$g_{i,j,k}$为$[i,j]$这一段存在一个长度为$k$的符合要求的子序列的最优价值
那么我们的任务就是把$f$和$g$交替维护
对于一个区间$[x,y]$
我们找到比$a_x$大$1$的那些数所在的位置,记为$p$
对于$x\leq p\leq y$
$g_{x,y,k}=f_{x+1,p-1}+g_{p,y,k-1}$
同样找到比$a_y$大$1$的那些数所在的位置,记为$p$
对于$x\leq p\leq y$
$g_{x,y,k}=f_{p+1,y-1}+g_{x,p,k-1}$
那么解决$f$的维护就是易如反(huan)掌了
$$f_{x,y}=max(max(g_{x,y,k}),max(f_{x,i}+f_{i+1,y})),\ k\in [1,y-x+1],\ i\in [x,y)$$
然后的话就是维护可以不选的情况了..
相信很简单..
Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int Maxn = 160;
const int inf = 0x7fffffff;
int f[Maxn][Maxn][2], g[Maxn][Maxn][Maxn];
int val[Maxn], a[Maxn];
int b[Maxn], bl, ab[Maxn];
int n;
vector <int> vec[Maxn];
int _max(int x, int y) { return x > y ? x : y; }
int main() {
int i, j, k;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &val[i]);
for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
sort(b+1, b+n+1);
bl = unique(b+1, b+n+1) - (b+1);
for(i = 1; i <= n; i++){
ab[i] = lower_bound(b+1, b+bl+1, a[i]) - b;
vec[ab[i]].push_back(i);
}
for(i = 0; i <= n+1; i++) for(j = 0; j <= n+1; j++){
f[i][j][0] = f[i][j][1] = -inf;
for(k = 0; k <= n; k++) g[i][j][k] = -inf;
}
f[1][0][0] = f[1][0][1] = 0;
for(i = 1; i <= n; i++){
f[i+1][i][1] = f[i+1][i][0] = 0;
f[i][i][1] = val[1];
f[i][i][0] = _max(0, val[1]);
g[i][i][1] = 0;
}
for(k = 2; k <= n; k++){
for(int x = 1; x <= n-k+1; x++){
int y = x+k-1;
for(int kk = 2; kk <= k; kk++){
int sz;
if(b[ab[x]]+1 == b[ab[x]+1]){
sz = vec[ab[x]+1].size();
for(i = 0; i < sz; i++){
int p = vec[ab[x]+1][i];
if(p < x || p > y) continue;
if(g[p][y][kk-1] == -inf) continue;
g[x][y][kk] = _max(g[x][y][kk], f[x+1][p-1][1]+g[p][y][kk-1]);
}
}
if(b[ab[y]]+1 == b[ab[y]+1]){
sz = vec[ab[y]+1].size();
for(i = 0; i < sz; i++){
int p = vec[ab[y]+1][i];
if(p < x || p > y) continue;
if(g[x][p][kk-1] == -inf) continue;
g[x][y][kk] = _max(g[x][y][kk], f[p+1][y-1][1]+g[x][p][kk-1]);
}
}
if(g[x][y][kk] != -inf) f[x][y][1] = _max(f[x][y][1], g[x][y][kk]+val[kk]);
}
for(i = x; i < y; i++){
f[x][y][1] = _max(f[x][y][1], f[x][i][1]+f[i+1][y][1]);
f[x][y][0] = _max(f[x][y][0], f[x][i][0]+f[i+1][y][0]);
}
f[x][y][0] = _max(f[x][y][0], f[x][y][1]);
}
}
printf("%d\n", f[1][n][0]);
return 0;
}
Tips
非常好人的贴出了liaoliao ac代码的wa数据
input:
11
-14 -53 68 43 0 0 0 0 0 0 0
3 5 6 8 7 7 4 0 6 1 5
output:
80
Review
感觉这样的题也是第一次见..
挺不错的一道题.. 这种处理方式也值得我去好好品味..
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