基于.NET的机械运动模拟应用开发

1 简介

机械运动在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称作为机械运动，简称运动。机械运动是指一个物体相对于其他物体的位置发生改变,是自然界中最简单,最基本的运动形态.

自然界中一切物体都在运动。我们利用计算机建立的几何模型怎么能静止不动？

在计算机图形学中，我们可以使用矩阵变换来描述物体位置的变化（包括位移、旋转、缩放、镜面等）。在显示每一帧的序列中不断更改物体的位置，就可以实现运动模拟，或者动画。可以用一个时间函数来描述：

      N = f(t, M)

给定一个初始的矩阵M，随着时间t的变化，产生新的矩阵N。至于函数f是匀速直线运动还是曲线运动，完全由你掌控。俗话说的好，牛顿三大定律在手，运动模拟不愁~

2 动画模拟入门

匀速直线运动太简单了，一般图形学的课程都会介绍稍微复杂点的例子：月亮、地球、太阳的运动模拟，涉及到星体的公转和自转，即相对运动、旋转。如何使用矩阵来实现，在《图形学基础：向量与矩阵》和《矩阵应用之运动轨迹模拟》两篇文章中有比较详细的说明。具体的代码可以参考AnyCAD Rapid示例： Graphics_Motion^[1]

上面的示例比较“原始”，因为直接设置SceneNode的矩阵。直接操作矩阵你可以随心所欲组合任意的变换，但缺点也很明显：当动画多了以后，动画序列的管理就成问题。比如实现一个六轴机器人关节模拟，代码逻辑写起来就很复杂了。好消息是，AnyCAD Rapid内置了关节运动模拟，请参考示例Simulation_Robot^[2]和示例Simulation_Skeleton^[3]

AnyCAD Rapid SDK目前提供了两类动画序列管理的方法：刚体动画和关节动画。基于这两个辅助类可以很容易实现连续动画，多段动画前后连着播放。

3 刚体动画

刚体运动（rigid motion）: 对几何物体只作旋转， 平移的运动。

RigidAnimation用于管理刚体运动的动画片段。

RigidAnimationClip是动画片段的基类，具体的动画片段有：

•匀速旋转运动RotateAnimationClip•匀速直线运动MoveAnimationClip•复合运动MatrixAnimationClip

每一段动画片段定义了起始时间和结束时间，在这段时间内需要完成的匀速运动。这里的时间都是相对RigidAnimation开始播放的开始的，单位为秒。若在中间有段时间是静止的，则在两段序列之间空出一段时间即可。

示例代码实现：Simulation_DynamicRay^[4]

4 关节动画

关节动画主要用于N轴机械臂模拟。RobotArm用于构建机器关节模型，RobotAnimation则用于管理关节运动序列。RobotAnimationClip代表了一段关节运动序列。

RobotAnimationClip控制的是在一段时间内，某个关节的参数的变化区间。如果是转动关节，则表示的是角度参数的运动区间；如果是位移关节，则表示的是距离参数的区间。

Animation与Clip的关系与刚体动画的一致。

示例：代码实现： Simulation_Robot^[5]

5 小结

动画模拟是个复杂的课题。本文从简单的匀速运动出发，一览AnyCAD Rapid SDK的动画系统的使用。若对形变动画感兴趣，可以参考往期的文章《一种快速钣金折弯动画模拟实现方法》

若你有复杂的机械运动模拟需求，欢迎与我们联系交流。

生命在于运动，机械在于运动！让我们一起动起来~

References

[1] Graphics_Motion: https://gitee.com/anycad/anycad.rapid.net.sample/blob/master/AnyCAD.WinForms/Graphics/Graphics_Motion.cs
[2] Simulation_Robot: https://gitee.com/anycad/anycad.rapid.net.sample/blob/master/AnyCAD.WinForms/Simulation/Simulation_Robot.cs
[3] Simulation_Skeleton: https://gitee.com/anycad/anycad.rapid.net.sample/blob/master/AnyCAD.WinForms/Simulation/Simulation_Skeleton.cs
[4] Simulation_DynamicRay: https://gitee.com/anycad/anycad.rapid.net.sample/blob/master/AnyCAD.WinForms/Simulation/Simulation_DynamicRay.cs
[5] Simulation_Robot: https://gitee.com/anycad/anycad.rapid.net.sample/blob/master/AnyCAD.WinForms/Simulation/Simulation_Robot.cs