链地址法查找成功与不成功的平均查找长度ASL

晚上，好像是深夜了，突然写到这类题时遇到的疑惑，恰恰这个真题只让计算成功的ASL，但我想学一下不成功的计算，只能自己来解决了，翻了李春葆和严蔚敏的教材没有找到相关链地址法的计算，于是大致翻到两篇不错的博客，辗转了牛客面试题，做个小总结。

题目1

将关键字序列{1 13 12 34 38 33 27 22} 散列存储到散列表中。散列函数为：H(key)=key mod 11，处理冲突采用链地址法，求在等概率下查找成功和查找不成功的平均查找长度

1 mod 11=1，所以数据1是属于地址1

13 mod 11=2，所以数据13是属于地址2

12 mod 11=1，所以数据12也是属于地址1（这个数据是数据1指针的另一个新数据）

34 mod 11=1，所以数据34是属于地址1（这个数据是数据12指针的另一个新数据）

38 mod 11=5，所以数据38是属于地址5

33 mod 11=0，所以数据33是属于地址0

27 mod 11=5，所以数据27是属于地址5，（这个数据是数据38指针的另一个新数据）

22 mod 11=0，所以数据22是属于地址0，（这个数据是数据33指针的另一个新数据）

链地址法处理冲突构造所得的哈希表如下（采用头插法）：

查找成功时： ASL=（3×1+2×3+1×4）/8=13/8， 其中红色标记为查找次数。也就是说，需查找1次找到的有4个，其它以此类推… 牛客中京东的一道面试题就是这个，成功的解法绝对唯一。

我就通俗解释了，计算时貌似是竖着看，查找次数×个数，然后除以关键字个数，记为n=8

查找不成功时：ASL=(3+4+2+1+1+3+1+1+1+1+1)/11=19/11

这里注意：

链接法关于这个失败长度有两种观点，一种算空结点，一种不算。据说王道408数据结构例题是算的，我没入手暂不晓得。

该篇博客选择计算，通俗解释：计算时就横着看，数所有查找次数，然后除以哈希表表长，记为m=11

题目2

假设散列表的长度是13，三列函数为H(K) = k % 13，给定的关键字序列为{32， 14， 23， 01， 42， 20， 45， 27， 55， 24， 10， 53}。画出用拉链法解决冲突时构造的哈希表，并求出在等概率情况下，该方法的查找成功和查找不成功的平均查找长度。

查找成功时的平均查找长度：

ASL = (1×6+2×4+3×1+4×1)/12 = 7/4

结合上个题，这里的成功算法很容易就理解了

查找不成功时的平均查找长度：

ASL = (4+2+2+1+2+1)/13

这里就不算空指针。。。了

注意：查找成功时，分母为哈希表元素个数，查找不成功时，分母为哈希表长度

友情提示：别纠结不成功的计算了，深夜了，该睡了

参考：

链地址法和线性探测法求查找成功与不成功的平均查找长度ASL

哈希表——线性探测法、链地址法、查找成功、查找不成功的平均长度

计算用链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度是