HDU 1811 Rank of Tetris 【拓扑排序】+【并查集】

<题目链接>

题目大意：

给你N个点(编号从0到N-1)和M个关系,要你判断这个图的所有点的顺序是否可以全部确定.不过对于任意点的关系可能存在A>B或A<B或A=B三种情况,如果A=B的话,那么就比较他们的编号,编号大的点分数大.(即两点之间关系如果相等，它们之间的排序也可以确定).

解题分析：

本题要处理等于的情况，单纯的拓扑排序不好处理,  因为这些等于的点与其点的关系是相同的，所以用并查集将这些等于的点进行缩点。当然，在判断冲突的时候，也要考虑到，这些等于的点之间是否会产生冲突，比如开始声明 A=B ，而后面的声明又推出A>B的结论，这种情况显然是不行的，然后就是用拓扑排序判断当前所有点是否冲突和判断是否能够确定唯一的序列。判断冲突的依据其实就是判断图中是否存在环，这个直接根据拓扑排序中依次展开成入度为0的点的个数是否等于总的点数即可，因为如果存在环，那么环中的点无论如何也不可能展开成入度为0的点。判断拓扑排序展开后的序列是否唯一则是根据拓扑排序过程中是否在同一时刻有多个入度为0的点来判断。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 ;
 ;
 int n,m,tot;
 int fa[N],ind[N],head[N];
 ];
 int a[M],b[M];
 struct Edge{
     int to,next;
 }edges[M];
 void addedge(int u,int v){
     edges[++tot].to=v,edges[tot].next=head[u];
     head[u]=tot;ind[v]++;
 }
 int find(int i){
     ) return i;
     return fa[i]=find(fa[i]);
 }
 int toposort(){
     queue<int> Q;
     ;   //连通分量根数目
     ;   //入度为0且从Q出队列的点数
     bool order=true;  //判断排列是否唯一
     ;i<n;i++)if(find(i)==i){
         scc++;
         ) Q.push(i);   //让入度为0的根节点进入队列
     }
     while(!Q.empty()){
         ) order=false;  //如果队列中同时又多个入度为0的点，则说明该图不能确定唯一的排序
         int u=Q.front();Q.pop();
         cnt++;
         ;i=edges[i].next){
             int v=edges[i].to;
             )
                 Q.push(find(v));    //入度为0的点入队列
         }
     }
     ;  //如果在拓扑排序中，入度为0的"点"数<所有的"点"数，说明该图中必然有环，存在冲突
     ;     //可确定唯一排序
     ;               //即不冲突，又不可确定唯一的排序
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         memset(head,-,sizeof(head));
         memset(fa,-,sizeof(fa));
         memset(ind,,sizeof(ind));
         tot=;
         ;          //判断结果的状态
         ;i<m;i++){        //将所有具有等于关系的进行缩点
             scanf("%d%s%d",&a[i],str[i],&b[i]);
             ]=='='){
                 int u=a[i], v=b[i];
                 u=find(u), v=find(v);
                 if(u!=v) fa[u]=v;    //用并查集进行缩点
             }
         }
         ;i<m;i++){    //添加有向边,且判断"点"中是否冲突
             int u=a[i], v=b[i];
             ]!='='){     //判断该缩点后的"点"中是否存在冲突
                 ans=-;         //冲突
                 break;
             }
             ]=='<')      addedge(find(v),find(u));   //添加有向边
             ]=='>') addedge(find(u),find(v));
         }
         ) ans=toposort();
         ) printf("CONFLICT\n");
         ) printf("UNCERTAIN\n");
         ) printf("OK\n");
     }
 }

2018-11-20