题解:

据说是最短路经典题

考虑mod c一意义下

我们会发现mod c相同的话我们一定会用最少步数到达,剩余的都用c转移

由于转移图有环所以我们用spfa来dp(其实也可以理解成最短路)

wa了好多次。。。。初始距离是1不是0。。。。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rint register ll
#define IL inline
#define rep(i,h,t) for (rint i=h;i<=t;i++)
#define dep(i,t,h) for (rint i=t;i>=h;i--)
#define ll long long
#define ull unsigned ll
const ll N=2e5;
ll a,b,c,l,head[N];
ull dis[N],n;
bool ft[N];
const ull INF=1ull<<;
struct re{
ll a,b,c;
}e[N*];
void arr(ll x,ll y,ll z)
{
e[++l].a=head[x];
e[l].b=y;
e[l].c=z;
head[x]=l;
}
queue<ll> q;
int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
cin>>a>>b>>c;
rep(i,,c) dis[i]=INF;
dis[]=;
rep(i,,c-)
{
arr(i,(a+i)%c,a);
arr(i,(b+i)%c,b);
}
q.push();
while (!q.empty())
{
ll x=q.front(); q.pop();
for (rint u=head[x];u;u=e[u].a)
{
ll v=e[u].b;
if (dis[v]>dis[x]+e[u].c)
{
dis[v]=dis[x]+e[u].c;
if (!ft[v])
{
ft[v]=;
q.push(v);
}
}
}
ft[x]=;
}
ull ans=;
rep(i,,c-)
{
dis[i]++;
if (dis[i]<=n)
ans+=(n-dis[i])/c+;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}

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