luogu3621 城池攻占 (倍增)

好像所有人都写的左偏树 但我不会啊233

首先发现乘的时候 系数不会为负，所以能得到一个关键条件：变化后的战斗力随变化前的战斗力大小单调

所以我们考虑倍增

设hp[x][i]是从x开始一路攻克$2^i$个城池所需要最小的初始生命值

设trans[x][i][0/1]是攻克了$2^i$个城池后攻击力的变化量，0表示乘，1表示加，先乘后加

然后就可以倍增了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<ll,ll>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define MP make_pair
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=3e5+;

 inline char gc(){
     return getchar();
     static const int maxs=<<;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline ll rd(){
     ll x=;char c=gc();bool neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=;c=gc();}
     while(c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=gc();
     return neg?(~x+):x;
 }

 int N,M,fa[maxn][];
 ll hp[maxn][],trans[maxn][][];
 int ans1[maxn],ans2[maxn];

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();
     for(i=;i<=N;i++) hp[i][]=rd();
     fa[][]=N+;
     for(i=;i<=N;i++){
         fa[i][]=rd();
         ll x=rd(),y=rd();
         trans[i][][]=;
         trans[i][][!x]=y;
         for(j=;fa[i][j]&&fa[fa[i][j]][j];j++){
             fa[i][j+]=fa[fa[i][j]][j];
             hp[i][j+]=max(hp[i][j],(ll)ceil(1.0*(hp[fa[i][j]][j]-trans[i][j][])/trans[i][j][]));
             trans[i][j+][]=trans[i][j][]*trans[fa[i][j]][j][]+trans[fa[i][j]][j][];
             trans[i][j+][]=trans[i][j][]*trans[fa[i][j]][j][];
         }
     }
     for(i=;i<=M;i++){
         ll s=rd();int x=rd(),n=;
         for(j=;j>=&&x!=-;j--){
             if(fa[x][j]&&hp[x][j]<=s){
                 s=s*trans[x][j][]+trans[x][j][];
                 x=fa[x][j];
                 n+=<<j;
             }
         }
         if(x!=-) ans1[x]++;
         ans2[i]=n;
     }
     for(i=;i<=N;i++)
         printf("%d\n",ans1[i]);
     for(i=;i<=M;i++)
         printf("%d\n",ans2[i]);

     return ;
 }

好好分析空间啊kora!

然而空间大小恶意卡倍增

但是我们这个倍增可以换成三进制的2333

就是把定义里的$2^i$都换成$3^i$

于是$log_3300000=10$，空间就变成了原来的一半

需要注意的一点是，最后在跳倍增的时候，同一个长度可以跳两次（因为是三进制嘛），循环的时候稍微注意一下

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<ll,ll>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define MP make_pair
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=3e5+;

 inline char gc(){
     return getchar();
     static const int maxs=<<;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline ll rd(){
     ll x=;char c=gc();bool neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=;c=gc();}
     while(c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=gc();
     return neg?(~x+):x;
 }

 int N,M,fa[maxn][];
 ll hp[maxn][],trans[maxn][][];
 int ans1[maxn],ans2[maxn];
 int pw3[];

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     pw3[]=;for(i=;i<=;i++) pw3[i]=pw3[i-]*;
     N=rd(),M=rd();
     for(i=;i<=N;i++) hp[i][]=rd();
     fa[][]=N+;
     for(i=;i<=N;i++){
         fa[i][]=rd();
         ll x=rd(),y=rd();
         trans[i][][]=;
         trans[i][][!x]=y;
         for(j=;j<;j++){
             int f=fa[i][j],ff=fa[f][j];
             if(!f||!ff||!fa[ff][j]) break;
             fa[i][j+]=fa[ff][j];
             ll hp1=max(hp[f][j],(ll)ceil(1.0*(hp[ff][j]-trans[f][j][])/trans[f][j][]));
             hp[i][j+]=max(hp[i][j],(ll)ceil(1.0*(hp1-trans[i][j][])/trans[i][j][]));
             trans[i][j+][]=trans[i][j][]*trans[f][j][]+trans[f][j][];
             trans[i][j+][]=trans[i][j][]*trans[f][j][];
             trans[i][j+][]=trans[i][j+][]*trans[ff][j][]+trans[ff][j][];
             trans[i][j+][]=trans[i][j+][]*trans[ff][j][];
         }
     }
     for(i=;i<=M;i++){
         ll s=rd();int x=rd(),n=;
         for(j=;j>=&&x!=-;j--){
             if(fa[x][j]&&hp[x][j]<=s){
                 s=s*trans[x][j][]+trans[x][j][];
                 x=fa[x][j];
                 n+=pw3[j];j++;
             }
         }
         if(x!=-) ans1[x]++;
         ans2[i]=n;
     }
     for(i=;i<=N;i++)
         printf("%d\n",ans1[i]);
     for(i=;i<=M;i++)
         printf("%d\n",ans2[i]);

     return ;
 }