2019 Multi-University Training Contest 1 String（序列自动机+贪心）

题意

链接：https://vjudge.net/problem/HDU-6586

给你一个字符串和k，还有每个字符出现次数的限制，求一个长度为k的字典序最小的满足限制的子序列。

思路

先构造出序列自动机，顺带把num（i,j）（下标为i后面的字符为j的个数）求出来。

题目要求字典序最小，我们就贪心的对每一位每次从a~z枚举，check是否满足。

check（x,y,t）：第x位放字符y且第x-1位是原串的下标t所表示的字符。要满足以下几点：

1. 用过的字符y的数量+1<=r[y]
2. t后面要有j字符
3. 每一个字符需要的位置个数和（即∑l[i]-vis[i]）<=k-x
4. 每一个字符当前用过的数量+y字符后面的每一个字符还剩的数量>=每个字符的下限

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
char str[N];
char s[N];
int nxt[N][30],l[N],r[N],num[N][30];
int vis[N],k;
char ans[N];
void getnext()
{
    memset(nxt, 0, sizeof(nxt));//初始化为0代表i位置之后没有该字符
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int len = strlen(str + 1);//长度相应的从1下标开始
    for(int i = len; i >= 1; i --)
    {
        for(int j = 0; j < 26; j ++)
        {
            nxt[i - 1][j] = nxt[i][j];//str i-1位置继承str i位置的离其它字符最近的位置是第几个
            num[i-1][j]=num[i][j];
        }
        nxt[i - 1][str[i] - 'a'] = i;// str i-1位置离str[i]字符的最近位置变为第i个.
        num[i-1][str[i] - 'a']++;
    }
}
bool check(int x,int y,int t)
{
    if(vis[y]+1>r[y]) return 0; //超过上限
    vis[y]++;
    int need=0;
    int now=nxt[t][y];
    if(now==0)
    {
        vis[y]--;
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        need+=max(0,l[i]-vis[i]);
    }
    if(need>k-x)
    {
        vis[y]--;
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(vis[i]+num[now][i]<l[i])
        {
            vis[y]--;
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    while(~scanf(" %s %d", str + 1,&k))
    {
        getnext(); //获得序列自动机的next数组
        for(int i=0;i<26;i++)
            scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        int pre=0,gg=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int flag=0;
            for(int j=0;j<26;j++)
            {
                if(check(i,j,pre))
                {
                    pre=nxt[pre][j];
                    ans[i]=j+'a';
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(!flag)
            {
                gg=1;
                break;
            }
        }
        if(gg)
            puts("-1");
        else
        {
            ans[k+1]='\0';
            printf("%s\n",ans+1);
        }
    }

    return 0;
}