2019牛客多校第二场F-Partition problem（搜索+剪枝）

Partition problem

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解题思路

假设当前两队的对抗值为s，如果把红队中的一个人a分配到白队，s+= a对红队中所有人的对抗值，s-= a对白队中所有人的对抗值。所以我们可以先假设所有人都在红队中，把人一个一个分配到白队中，枚举所有的情况求最大值。

然后继续剪枝：

1.我们可以让1是固定在白队。

2.在搜索的过程中让序号递增，以此来避免重复枚举。

3.保证剩下的的人数足够选择，不够的必然不行。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

inline int read(){
    int res = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)){
        w |= ch == '-', ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        res = (res << 3) + (res << 1) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    return w ? -res : res;
}

const int N = 30;

ll a[N][N];
bool in[N];
ll ans;
int n;

void dfs(int x, int c, ll sum)
{
    if(c == n){  //已经选择了n个人到白队
        ans = max(ans, sum);
        return;
    }
    for(int i = x + 1; i <= n + c + 1; i ++){ //保证剩下的够选
        ll temp = sum;
        for(int j = 1; j <= 2 * n; j ++){
            if(in[j])
                sum -= a[i][j];
            else
                sum += a[i][j];
        }
        in[i] = true;
        dfs(i, c + 1, sum);
        in[i] = false;  //回溯
        sum = temp;
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= 2 * n; i ++){
        for(int j = 1; j <= 2 * n; j ++){
            a[i][j] = read();
        }
    }
    ll sum = 0;
    in[1] = true;  //1固定在白队
    for(int i = 2; i <= 2 * n; i ++)
        sum += a[1][i];
    dfs(1, 1, sum);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}