2018 ACM/ICPC 南京 I题 Magic Potion

题解：最大流板题；增加两个源点，一个汇点。第一个源点到第二个源点连边，权为K，然后第一个源点再连其他点（英雄点）边权各为1，然后英雄和怪物之间按照所给连边（边权为1）。

每个怪物连终点，边权为1；

参考代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 const int maxn = ;
 int n,m,k,s,t,u,v,w,num,num1;
 struct Edge {
     int from, to, cap, flow;
 };
 vector<Edge> edges;
 vector<int> G[maxn];
 bool vis[maxn];
 int d[maxn], cur[maxn];
 void Init()
 {
     memset(d,,sizeof d);
     for(int i=;i<=n+m+;i++) G[i].clear();
 }
 void addedge(int from, int to, int cap)
 {
     edges.push_back((Edge){from, to, cap, });
     edges.push_back((Edge){to, from, , });
     int m = edges.size();
     G[from].push_back(m-); G[to].push_back(m-);
 }
 bool bfs()
 {
     memset(vis,,sizeof vis);
     queue<int> q;
     q.push(s);
     d[s] = ; vis[s] = ;
     while (!q.empty())
     {
         int x = q.front(); q.pop();
         for(int i = ; i < G[x].size(); ++i)
         {
             Edge &e = edges[G[x][i]];
             if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
             {
                 vis[e.to] = ;
                 d[e.to] = d[x] + ;
                 q.push(e.to);
             }
         }
     }
     return vis[t];
 }

 int dfs(int x,int a)
 {
     if(x == t || a == ) return a;
     int flow = , f;
     for(int &i = cur[x]; i < G[x].size(); ++i)
     {
         Edge &e = edges[G[x][i]];
         if (d[e.to] == d[x] +  && (f=dfs(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > )
         {
             e.flow += f;
             edges[G[x][i]^].flow -= f;
             flow += f; a -= f;
             if (a == ) break;
         }
     }
     return flow;
 }

 int Maxflow(int s, int t)
 {
     int flow = ;
     while (bfs())
     {
         memset(cur,,sizeof cur);
         flow += dfs(s, INF);
     }
     return flow;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     Init();s=;t=n+m+;addedge(s,,k);
     for(int i=;i<=n;++i) addedge(s,i+,),addedge(,i+,);
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         scanf("%d",&num);
         while(num--)
         {
             scanf("%d",&num1);
             addedge(i+,num1+n+,);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;++i) addedge(i+n+,t,);
     printf("%d\n",Maxflow(s,t));
     return ;
  }