Codeforces 730I：Olympiad in Programming and Sports（最小费用流）

http://codeforces.com/problemset/problem/730/I

题意：有n个人参加两种比赛，其中每个人有两个参加比赛的属性，如果参加了其中的一个比赛，那么不能参加另一个比赛，每种比赛有一个参加的限制人数，求让两种比赛的属性值最大的方案。

思路：如果往网络流方面想，就挺容易想到最小费用流的。

学习了一个技巧：把费用设为负，最后再反过来，就可以求最大费用流了。

将S和每个人相连，容量为1， 费用为0，再把每个人和T1点相连（代表第一个属性），容量为1，费用为-a[i]，每个人和T2点相连（代表第二个属性），容量为1，费用为-b[i]，再把T1和T相连，容量为p，T2和T相连，容量为s。

因为一些粗心调了N久。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 3010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 struct Edge {
     int u, v, cap, cost, nxt;
 } edge[N*];
 int head[N], a[N], b[N], tot, S, T, vis[N], dis[N], ans, pre[N];

 void Add(int u, int v, int cap, int cost) {
     edge[tot] = (Edge) {u, v, cap, cost, head[u]}; head[u] = tot++;
     edge[tot] = (Edge) {v, u, , -cost, head[v]}; head[v] = tot++;
 }

 bool SPFA() {
     queue<int> que;
     que.push(S);
     memset(dis, INF, sizeof(dis));
     memset(vis, , sizeof(vis));
     int flow = INF;
     dis[S] = ; vis[S] = ; pre[S] = -;
     while(!que.empty()) {
         int u = que.front(); que.pop();
         vis[u] = ;
         for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
             int v = edge[i].v, w = edge[i].cost;
             if(edge[i].cap && dis[v] > dis[u] + w) {
                 dis[v] = dis[u] + w;
                 pre[v] = i;
                 flow = min(flow, edge[i].cap);
                 if(!vis[v]) { vis[v] = ; que.push(v); }
             }
         }
     }
     if(dis[T] == INF) return false;
     ans -= flow * dis[T];
     int u = T;
     while(u != S) {
         edge[pre[u]].cap -= flow;
         edge[pre[u]^].cap += flow;
         u = edge[pre[u]].u;
     }
     return true;
 }

 int main() {
     int n, q, p;
     scanf("%d%d%d", &n, &p, &q);
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", a + i);
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", b + i);
     S = , T = n + ; int T1 = n + , T2 = n + , c1 = , c2 = ;
     memset(head, -, sizeof(head)); tot = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         Add(S, i, , ); Add(i, T1, , -a[i]); Add(i, T2, , -b[i]);
     }
     Add(T1, T, p, ); Add(T2, T, q, );
     ans = ;
     while(SPFA()) ;
     for(int u = ; u <= n; u++) {
         for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
             int v = edge[i].v;
             if(edge[i].cap == ) {
                 if(v == T1) a[++c1] = u;
                 if(v == T2) b[++c2] = u;
             }
         }
     }
     printf("%d\n", ans);
     for(int i = ; i <= c1; i++) printf("%d ", a[i]); puts("");
     for(int i = ; i <= c2; i++) printf("%d ", b[i]); puts("");
     return ;
 }