C++面向程序设计（第二版）课后习题答案解析

最近没什么心情整理零散的知识点，就整理一下第四章的课后习题答案。

1.定义一个复数类Complex，重载运算符“+”，使之能用于复数的加法运算。将运算符函数重载为非成员函数，非友元的普通函数。编程序，求两个复数之和。

源代码：

 #include <iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 class Complex
 {public:
     Complex(){real=;imag=;}
     Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
     double get_real();//获取实部函数
     double get_imag();//获取虚部函数
     void display();//显示函数
 private:
     double real;
     double imag;
 };

 //实现具体的函数
 double Complex::get_real()
 {
     return real;
 }
 double Complex::get_imag()
 {
     return imag;
 }
 void Complex::display()
 {
     cout<<"("<<real<<","<<imag<<"i)"<<endl;
 }
 //重载运算符“+”
 Complex operator + (Complex &c1,Complex &c2)
 {
     return Complex(c1.get_real()+c2.get_real(),c1.get_imag()+c2.get_imag());
 }

 int main()
 {
     Complex c1(,),c2(,-),c3;
     c3=c1+c2;
     cout<<"c3=";
     c3.display();
     system("pause");
     return ;
 }

2.定义一个复数类Complex，重载运算符“+”，“-”，“*”，“/”，使之能用于复数的加，减，乘，除。运算符重载函数作为Complex类的成员函数。编程序，分别求两个复数之和、差、积和商。

源程序：

 #include<iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 class Complex
 {
 public:
     Complex(){real=;imag=;}
     Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
     //重载函数：加、减、乘、除
     Complex operator+(Complex &c2);
     Complex operator-(Complex &c2);
     Complex operator*(Complex &c2);
     Complex operator/(Complex &c2);
     void display();
 private:
     double real;
     double imag;
 };
 Complex Complex::operator+(Complex &c2)
 {
     Complex c;
     c.real=real+c2.real;
     c.imag=imag+c2.imag;
     return c;
 }
 Complex Complex::operator-(Complex &c2)
 {
     Complex c;
     c.real=real-c2.real;
     c.imag=imag-c2.imag;
     return c;
 }
 Complex Complex::operator* (Complex &c2)
 {
     Complex c;
     c.real=real*c2.real-imag* c2.imag;
     c.imag=imag* c2.real+real*c2.imag;
     return c;
 }
 Complex Complex::operator/(Complex &c2)
 {
     Complex c;
     c.real=(real*c2.real+imag* c2.imag)/(c2.real*c2.real+c2.imag* c2.imag);
     c.imag=(imag* c2.real-real*c2.imag)/(c2.real*c2.real+c2.imag* c2.imag);
     return c;
 }
 void Complex::display()
 {
     cout<<"("<<real<<","<<imag<<"i)"<<endl;
 }

  int main()
 {
     Complex c1(,),c2(,-),c3;
     c3=c1+c2;
     cout<<"c1+c2=";
     c3.display();
     c3=c1-c2;
     cout<<"c1-c2=";
     c3.display();
     c3=c1*c2;
     cout<<"c1*c2=";
     c3.display();
     c3=c1/c2;
     cout<<"c1/c2=";
     c3.display();
     system("pause");
     return ;
  }

3.定义一个复数类函数Complex，重载运算符“+”，使之能用于复数的加法运算。参加运算的两个运算量都可以是类对象，也可以其中有一个是整数，顺序任意。如c1+c2,i+c1,c1+i均合法（设i为整数，c1,c2为复数）。编程序，分别求两个复数之和、整数和复数之和。

源代码：

 #include <iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 class Complex
 {
 public:
     Complex(){real=;imag=;}
     Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
     //定义重载复数加法
     Complex operator+(Complex &c2);
     //定义重载整数加法
     Complex operator+(int &i);
     //定义友元类重载复数、整数加法函数
     friend Complex operator+(int&,Complex &);
     void display();
 private:
     double real;
     double imag;
 };

  Complex Complex::operator+(Complex &c)
 {
     return Complex(real+c.real,imag+c.imag);
  }
 Complex Complex::operator+(int &i)
 {
     return Complex(real+i,imag);
 }
 void Complex::display()
 {
     cout<<"("<<real<<","<<imag<<"i)"<<endl;
 }
 Complex operator+(int &i,Complex &c)
 {
     return Complex(i+c.real,c.imag);
 }

  int main()
 {
     Complex c1(,),c2(,-),c3;
     int i=;
     c3=c1+c2;
     cout<<"c1+c2=";
     c3.display();
     c3=i+c1;
     cout<<"i+c1=";
     c3.display();
     c3=c1+i;
     cout<<"c1+i=";
     c3.display();
     system("pause");
     return ;
 }

4.有两个矩阵a和b，均为2行3列。求两个矩阵之和，重载运算符“+”，使之能用于矩阵相加。如c=a+b。

源代码：

 #include <iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 class Matrix
 {
 public:
     Matrix();
     //定义友元类加法重载函数
     friend Matrix operator+(Matrix &,Matrix &);
     //定义矩阵输入函数
     void input();
     //定义矩阵输出函数
     void display();
 private:
 //定义两行三列的矩阵
     int mat[][];
 };
 Matrix::Matrix()
 {
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             mat[i][j]=;
         }

     }

 }
 //矩阵加法运算函数
 Matrix operator+(Matrix &a,Matrix &b)
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
         c.mat[i][j]=a.mat[i][j]+b.mat[i][j];
         }
     }

     return c;
 }
 //矩阵控制台输入具体数据函数
 void Matrix::input()
 {
     cout<<"input value of matrix:"<<endl;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             cin>>mat[i][j];
         }

     }

 }
 //显示矩阵数据函数
  void Matrix::display()
 {
     for (int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             cout<<mat[i][j]<<" ";
         }
         cout<<endl;
     }
 }
 int main()
 {
     Matrix a,b,c;
     a.input();
     b.input();
     cout<<endl<<"Matrix a:"<<endl;
     a.display();
     cout<<endl<<"Matrix b:"<<endl;
     b.display();
     c=a+b;
     cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a + Matrix b :"<<endl;
     c.display();
     system("pause");
     return ;
 }

5.在第四题的基础上，重载流插入运算符“<<”和流提取运算符“>>”，使之能用于矩阵的输入和输出。

源程序：

 #include <iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 class Matrix
 {
 public:
     Matrix();
     //定义重载运算符“+”函数
     friend Matrix operator+(Matrix &,Matrix &);
     //定义重载流插入运算符“<<”函数
     friend ostream& operator<<(ostream&,Matrix&);
     //定义重载流提取运算符“>>”函数
     friend istream& operator>>(istream&,Matrix&);
 private:
 //定义2行3列矩阵
     int mat[][];
 };
 //初始化矩阵
 Matrix::Matrix()
 {
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             mat[i][j]=;
         }

     }
 }
 //重载运算符“+”函数
 Matrix operator+(Matrix &a,Matrix &b)
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             c.mat[i][j]=a.mat[i][j]+b.mat[i][j];

         }
     }

     return c;
 }

 //重载流提取运算符“>>”函数，输入矩阵数据
 istream& operator>>(istream &in,Matrix &m)
 {
     cout<<"input value of matrix:"<<endl;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
              in>>m.mat[i][j];
         }

     }

     return in;
 }
 //重载流插入运算符“<<”函数，输出矩阵数据
 ostream& operator<<(ostream &out,Matrix &m)
 {
     for (int i=;i<;i++)
     {for(int j=;j<;j++)
     {
         out<<m.mat[i][j]<<" ";
     }
     out<<endl;
     }
     return out;
 }
 int main()
 {
     Matrix a,b,c;
     cin>>a;
     cin>>b;
     cout<<endl<<"Matrix a:"<<endl<<a<<endl;
     cout<<endl<<"Matrix b:"<<endl<<b<<endl;
     c=a+b;
     cout<<endl<<"Matrix C = Matrix a + Matrix b :"<<endl<<c<<endl;
     system("pause");
     return ;
 }

6.请编写程序，处理一个复数与一个double数相加的运算，结果存放在一个double型的变量dl中，输出dl的值，再以复数的形式输出此值。定义Complex（复数）类，在成员函数中包含重载类型转换运算符：

operator double() {return real;}

源代码：

 #include <iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 class Complex
 {
 public:
     Complex(){real=;imag=;}
     Complex(double r){real=r;imag=;}
     Complex(double r,double i){real=r;imag=i;}
     //重载类型转换运算符函数
     operator double(){return real;}
     void display();
 private:
     double real;
     double imag;
 };
 void Complex::display()
 {
     cout<<"("<<real<<", "<<imag<<")"<<endl;
 }
 int main()
 {
     Complex c1(,),c2;
     double d1;
     d1=2.5+c1;
     cout<<"d1="<<d1<<endl;
     c2=Complex(d1);
     cout<<"c2=";
     c2.display();
     system("pause");
     return ;
 }

7.扩展：有两个3行3列的矩阵，求两个矩阵的和、差、积，重载运算符“+”，“-”，“*”。

源代码：

 #include <iostream>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 class Matrix
 {
 public:
     Matrix();
     //定义重载加法运算函数
     friend Matrix operator+(Matrix &,Matrix &);
     //定义重载减法运算函数
     friend Matrix operator-(Matrix &,Matrix &);
     //定义重载乘法运算函数
     friend Matrix operator*(Matrix &,Matrix &);
     void input();
     void display();
 private:
     //定义3行3列矩阵
     int mat[][];
 };
 //初始化矩阵
 Matrix::Matrix()
 {
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             mat[i][j]=;
         }

     }

 }
 //重载加法运算函数，
 Matrix operator+(Matrix &a,Matrix &b)
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             //矩阵加法为行列号相同的元素相加为该位置的数据
             c.mat[i][j]=a.mat[i][j]+b.mat[i][j];
         }
     }

     return c;
 }
 //重载减法运算函数，矩阵减法为行列号相同的元素相减为该位置的数据
 Matrix operator-(Matrix &a,Matrix &b)
 {
     Matrix c;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
         c.mat[i][j]=a.mat[i][j]-b.mat[i][j];
         }
     }

     return c;
 }
 //重载乘法运算函数，第一个矩阵的第i行的第一个元素，逐一与第二个矩阵的i行的j列上的所有元素之积的和，为该i行j列的数据
 Matrix operator*(Matrix &a,Matrix &b)
 {
     //int mat;
     Matrix c;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             //矩阵乘法运算的核心步骤，k为控制列乘的数据
             for(int k=;k<;k++)
             c.mat[i][j]=c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
         }
     }

     return c;
 }
 //矩阵输入函数
 void Matrix::input()
 {
     cout<<"input value of matrix:"<<endl;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             cin>>mat[i][j];
         }

     }

 }
 //矩阵输出函数
  void Matrix::display()
 {
     for (int i=;i<;i++)
     {
         for(int j=;j<;j++)
         {
             cout<<mat[i][j]<<" ";
         }
         cout<<endl;
     }
 }
 int main()
 {
     Matrix a,b,c;
     a.input();
     b.input();
     cout<<endl<<"Matrix a:"<<endl;
     a.display();
     cout<<endl<<"Matrix b:"<<endl;
     b.display();
     c=a+b;
     cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a + Matrix b :"<<endl;
     c.display();
     c=a-b;
     cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a - Matrix b :"<<endl;
     c.display();
     c=a*b;
     cout<<endl<<"Matrix c = Matrix a * Matrix b :"<<endl;
     c.display();
     system("pause");
     return ;
 }

小结：

熟练掌握复数运算，重载运算符（+，-，*，/，<<，>>）函数的使用方法，矩阵的输入及输出函数封装，矩阵的加、减和乘法的运算。