原题链接

题目简要分析

N个点,从1号点到N号点求最短路径,且每个点都要遍历到。现在要你求出最优方案。

这道题看到后,首先的想法莫过于搜索、暴力了。这显然不太可能。而进一步思考,使用Floyed和Dijkstra也不太好用,因为题目描述说:"每个点都要遍历到",自然又否决了这个方法。那么怎么办呢?

状态压缩DP


什么是状态压缩?

由于所有点在DP阶段中的状态只有走过( true )和没走过( false ),那么用0、1的二进制表示每个阶段即可。

比如现在有5个点,现在只经过了2、3、5号点。那么二进制就可以这样表示:

01101

再转换成十进制即可


如何记录阶段?

所以我们的DP数组需要二维,一维记录当前二进制状态用十进制表示的数,另一维记录当前阶段点,也就是当前点是否经过。

dp[i][j] 表示i状态下走到j号点最优方案

状态转移方程是什么?

我们只要再枚举一个点,即枚举上一个点,合法就取min值即可。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int MAXN = 20 + 5; int n,dp[(1 << 17)][MAXN];
int dis[MAXN][MAXN]; inline int read(){//快速读入
int f = 1, x = 0;
char c = getchar(); while (c < '0' || c > '9')
{
if (c == '-')
f = -1;
c = getchar();
} while (c >= '0' && c <= '9')
{
x = x * 10 + c - '0';
c = getchar();
} return f * x;
} int Hamilton(){
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[1][1] = 0;
for(int i = 1;i <= (1 << (n + 1)) - 1; i++){
for(int j = 1;j <= n; j++){
if(!((i >> j) & 1))continue;
for(int k = 1;k <= n; k++){
if(!((i >> k) & 1))continue;
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i ^ (1 << j)][k] + dis[k][j]);
}
}
}
return dp[(1 << (n + 1)) - 1][n];
} int main(){
n = read();
for(int i = 1;i <= n; i++)
for(int j = 1;j <= n; j++){
dis[i][j] = read();
} //dp[i][j]:i表示所有点压缩后的状态,j表示当前在的点
//则dp[(1 << (n + 1)) - 1][n]就是最后答案
cout<<Hamilton();
return 0;
}

openjudge4979 - 海贼王之伟大航路 题解的更多相关文章

  1. ACM: 强化训练-海贼王之伟大航路-dfs-枝减

    海贼王之伟大航路 Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Descriptio ...

  2. ACM 海贼王之伟大航路(深搜剪枝)

    "我是要成为海贼王的男人!" 路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇,终点是拉夫德鲁(那里藏匿着"唯一的大秘宝"--ONE PIECE).而航程中间,则是各式各样的 ...

  3. ACM北大暑期课培训第二天

    今天继续讲的动态规划 ... 补充几个要点: 1. 善于利用滚动数组(可减少内存,用法与计算方向有关) 2.升维 3.可利用一些数据结构等方法使代码更优  (比如优先队列) 4.一般看到数值小的 (十 ...

  4. 基于html5海贼王单页视差滚动特效

    分享一款基于html5海贼王单页视差滚动特效是一款流行滑落网页特效代码.效果图如下: 在线预览   源码下载 实现的代码: <div class="top"> < ...

  5. 2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解

    我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我 ...

  6. noip2016十连测题解

    以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...

  7. BZOJ-2561-最小生成树 题解(最小割)

    2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lyd ...

  8. Codeforces Round #353 (Div. 2) ABCDE 题解 python

    Problems     # Name     A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB    x3509 B Restoring P ...

  9. 哈尔滨理工大学ACM全国邀请赛(网络同步赛)题解

    题目链接 提交连接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problemset.php?page=5 1470-1482 只做出来四道比较水的题目,还需要加强中等题的训练 ...

随机推荐

  1. 关于绿盟RSAS使用时遇到的问题

    本周在使用绿盟RSAS扫描工具时遇到了一些问题: 一.扫描工具在家测试可以正常工作,到了现场设置正确但Web端页面打不开: 二.扫描器可以正常进行扫描,并且成功扫描出结果,但显示目标主机没有问题: 原 ...

  2. 【LG3783】[SDOI2017]天才黑客

    [LG3783][SDOI2017]天才黑客 题面 洛谷 题解 首先我们有一个非常显然的\(O(m^2)\)算法,就是将每条边看成点, 然后将每个点的所有入边和出边暴力连边跑最短路,我们想办法优化这里 ...

  3. tomcat找不到java_home

    Tomcat Neither the JAVA_HOME nor the JRE_HOME environment variable is defined 一眼就能看出来是jdk的环境有问题,但是用了 ...

  4. linux修改/etc/profile权限

    修改/etc/profile时提示为只读文件,不允许修改, 敲#chmod 777 /etc/profile后仍不允许修改 解决办法: 在root权限下敲 #:mount -o remount,rw ...

  5. WPF——OXY绘图_old

    plotModel = new PlotModel() { Title = "数据统计", LegendTitle = "Max:红色,Min:黄色", Leg ...

  6. 【转】linux sed命令

    转自:linux sed命令就是这么简单 参考:Linux三大剑客之sed:https://blog.csdn.net/solaraceboy/article/details/79272344 阅读目 ...

  7. js 计算总页数的最高效方式

    js 计算总页数的最高效方式 /** * [getTotalPageNum 获取页码总数] * @param {[type]} totalRecord [总记录] * @param {[type]} ...

  8. 坐标转换7参数计算工具——arcgis 地理处理工具案例教程

    坐标转换7参数计算工具--arcgis 地理处理工具案例教程 商务合作,科技咨询,版权转让:向日葵,135-4855_4328,xiexiaokui#qq.com 不接受个人免费咨询. 提供API,独 ...

  9. cannot connect to daemon at tcp:5037: cannot connect to 127.0.0.1:5037: 由于目标计算机积极拒绝,无法连接。 (10061)

    原因是:5037端口被占用 解决方法:1.查找5037被谁占用   netstat -ano | findstr "3037" 2.查看对应的是哪个任务  tasklist | f ...

  10. mysql 添加时间自动添加更新时间自动更新

    在数据库使用中经常使用到时间字段.常用的有创建时间和更新时间.然而在使用中想要创建时间在创建的时候自动设置为当前时间,更新时间在更新时自动更新为当前时间. 创建表 stu CREATE TABLE ` ...