【bzoj1150】[CTSC2007]数据备份Backup

将k对点两两相连，求最小长度

易证得，最优方案中，相连的办公楼一定是取相邻的比取不相邻的要更优

然后就可以用贪心来做这道题了。。

将初始所有的线段放进堆里

每次取最短的线段进行连接，且ans+=a[i]

取完后删除当前线段，与相邻的两条线段，同时再插入新边，权值为a[pre]+a[next]-a[now]

其作用与最大流中的反向弧有点像，下一次若取到这条边，即ans+=a[pre]+a[next]-a[now]

很明显a[now]与之前抵消了，即不取now，反而取相邻的两条边去了

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;

 #define INF 1000000010
 #define N 200010

 struct Node
 {
     int id;
 };

 priority_queue<Node>q;

 int n,m,k;
 int a[N],next[N],pre[N];

 bool v[N];

 int ans,now,cnt,last;

 bool operator < (Node x,Node y)
 {
     return a[x.id]>a[y.id];
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     scanf("%d",&last);
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d",&now);
         a[++cnt]=now-last;
         last=now;
     }
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         q.push((Node){i});
         pre[i]=i-;
         next[i]=i+;
     }
     pre[]=next[cnt]=;
     a[]=INF;
     while (k--)
     {
         while (!q.empty() && v[q.top().id])
             q.pop();
         if (q.empty())
             break;
         now=q.top().id;
         ans+=a[now];
         q.pop();
         int l=pre[now],r=next[now];
         v[now]=v[l]=v[r]=true;
         a[++cnt]=a[l]+a[r]-a[now];
         q.push((Node){cnt});
         pre[cnt]=pre[l];
         next[cnt]=next[r];
         if (pre[cnt])
             next[pre[cnt]]=cnt;
         if (next[cnt])
             pre[next[cnt]]=cnt;
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }