BZOJ 3884: 上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理 + 快速幂

求 $2^{2^{2^{2...}}}$ 即 $2^{2^\infty }$
有扩展欧拉定理 ： $2^{b} \equiv2^{b\%\varphi(x)+\varphi(x)}$$(b\geq\varphi(x))$
在这道题中，$b$ 始终为 $2^{2^{\infty}}$, 大小并不会减小.
好在 $\varphi(x)$ 的值会不断变小.
递归出口为 $x=1$，这样值就为 1 了.  

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10000004
#define ll long long
using namespace std;
void setIO(string s)
{
	string in=s+".in";
	freopen(in.c_str(),"r",stdin);
}
int cnt;
int phi[maxn],vis[maxn],prime[maxn];
ll qpow(ll a,ll k,ll mod)
{
	ll tmp=1;
	while(k)
	{
		if(k&1)tmp=(tmp*a)%mod;
		k>>=1;
		a=(a*a)%mod;
	}
	return tmp;
}
ll solve(int p)
{
	if(p==1) return 0;
	return qpow(2, solve(phi[p]) + phi[p], p);
}
int main()
{
	int i,j,T,p;
	// setIO("input");
	for(i=2;i<maxn;++i)
	{
		if(!vis[i]) prime[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
		for(j=1;j<=cnt&&1ll*prime[j]*i<maxn;++j)
		{
			vis[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]!=0) phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
			else
			{
				phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
				break;
			}
		}
	}
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&p);
		printf("%lld\n",solve(p));
	}
	return 0;
}