POJ 1252 Euro Efficiency（最短路 完全背包）

题意：

给定6个硬币的币值， 问组成1~100这些数最少要几个硬币， 比如给定1 2 5 10 20 50， 组成40 可以是 20 + 20， 也可以是 50 -10， 最少硬币是2个。

分析：

这道题可以转化成是一道最短路的方法去做， 设一开始的起点为0（什么硬币都不取）， 然后每个点都有12条路（对应正负6种币值）， 每条路的权值为1，

令dis[maxn]初始化为inf, 求出dis[1]~dis[100]即可。

但是最大值maxn要取比100更大， 比如 构造100的最优方法为51+51-1-1. 那么我们就需要102面值金钱的构造dist[102] 才能正确的推出dist[100], 虽然不知道这个最大值多少，但这个最大值取200可以过这题。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 #define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 const int inf = 1e9;
 int coin[];
 int dis[maxn];
 int vis[maxn];
 void spfa(){
     mem(vis);
     queue<int> q;
     fill(dis,dis+maxn, inf);
     dis[] = ;
     vis[] = ;
     q.push();
     while(!q.empty()){
         int u = q.front();
         for(int i = ; i < ; i++){
             int v = u + coin[i];
             if(v <  || v > ) continue;//如果点v是负数， 那么不需要入队。
             if(dis[v] > dis[u] + ){
                 dis[v] = dis[u] + ;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v] = ;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
 //        vis[u] = 0; 这里其实不用标记， 因为每个点只会入队一次，边的权值都是1， 怎么扩展都是最短路
         q.pop();
     }
 }
 int main()
 {
     int t;
     cin >> t;
     while ( t -- ) {
         for ( int i =  ; i <  ; ++ i ){
             cin >> coin[ *i ];
             coin[ * i + ] = -coin[ * i];//构造币值为负数的硬币
         }
         spfa();
         double sum = 0.0;
         int    maxdis = ;
         for ( int i =  ; i <=   ; ++ i ) {
             sum += dis [i];
             if ( dis[i] > maxdis )
             maxdis = dis[i];
         }
         printf("%.2f %d\n",sum/100.0, maxdis);
     }
     return ;
 }