陶陶摘苹果

校门外的树

采药

以上三道都不是重点

循环

题目描述

乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天,他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知,2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4(实际上4的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象:

循环 循环长度

2 2、4、8、6

4

3 3、9、7、1

4

4 4、6 2

5 5 1

6 6 1

7 7、9、3、1

4

8 8、4、2、6

4

9 9、1 2

这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数次幂来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?

注意:

1. 如果n的某个正整数次幂的位数不足k,那么不足的高位看做是0。

2. 如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数a,n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入输出格式

输入格式:

输入文件circle.in只有一行,包含两个整数n(1 <= n < 10^100)和k(1 <= k <= 100),n和k之间用一个空格隔开,表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出格式:

输出文件circle.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出-1。

输入输出样例

输入样例#1:

32 2
输出样例#1:

4

说明

对于30%的数据,k <= 4;

对于全部的数据,k <= 100。

NOIP2005普及组第四题

依照题意累乘,设原数是n,假设乘了x次后,最后一位(第L位)的数与最开始相同了,那么就要开始计算倒数第二位(L-1位)的循环节。

由于L位至少要乘x次才能循环,所以算L-1位时,至少要乘n^x次才能让L位再重复(L-1位循环而L位不同是没有意义的)。

以此类推,每找到一层循环,在找下一层时就可以每次直接乘n^x^y^...,运行效率会高很多。

具体实现要用到高精度。

这代码估计是高精乘法常数写挂了,用时近1000ms

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t=;
unsigned int n=,k;
unsigned int xh[];
int num;//记录有多少层
char s[];
bool flag=,flag2=;
struct node{
unsigned int v[];
int s;
}a,b,c,bas,ans,nn;
node multiple(const node a1,const node b1){ //高精度乘法部分
int i,j,x=;
if(a1.s==&&a1.v[]==)return a1;
if(b1.s==&&b1.v[]==)return b1;
node c1={};
for(i=;i<= && i<a1.s;i++){
for(j=;j<= && j<b1.s;j++){
c1.v[i+j]+=a1.v[i]*b1.v[j];
c1.v[i+j+]+=c1.v[i+j]/;
c1.v[i+j]%=;
}
c1.s=i+j;
if(c1.v[i+j]!=)c1.s++;
}
if(c1.s>k) c1.s=k+;
return c1;
} int main(){
int i,j;
scanf("%s%d",s,&k);
c.s=strlen(s);
ans.v[]=;
ans.s=;
for(i=;i<c.s;i++) c.v[i]=s[c.s-i-]-'';
bas=c;//原数备份,用作比较
a=c;
b=c;
int k1;
for(k1=;k1<k;k1++){
num=;
b=bas;
// c=bas;
do{
b=multiple(a,b);
num++;
}while(num< && b.v[k1]!=bas.v[k1]);
if(bas.v[k1]!=b.v[k1]){
printf("-1");
return ;
}
b=a;
for(j=;j<num-;j++)
a=multiple(a,b); nn.s=;
nn.v[]=num;
ans=multiple(ans,nn);
}
i=;
while(ans.v[i]==)i--;
for( ;i>=;i--)printf("%d",ans.v[i]);
return ;
}

[NOIP2005] 普及组 循环的更多相关文章

  1. NOIP2005普及组第4题 循环

    NOIP2005普及组第4题 循环 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 27  解决: 6[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入] 题目描述 乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩 ...

  2. NOIP2005普及组第3题 采药 (背包问题)

    NOIP2005普及组第3题 采药 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 50  解决: 23[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入] 题目描述 辰辰是个天资聪颖的孩子,他的 ...

  3. 动态规划 洛谷P1048 [NOIP2005 普及组] 采药

    洛谷P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 洛谷的一个谱架-的题目,考的是01背包问题,接下来分享一下我的题解代码. AC通过图: 我的代码: 1 //动态规划 洛谷P1048 [NOIP20 ...

  4. 【动态规划】Vijos P1104 采药(NOIP2005普及组第三题)

    题目链接: https://vijos.org/p/1104 题目大意: T时间,n个物品,每个耗时ti,可获得收益ci,求最大收益. 题目思路: [动态规划] 01背包裸题.一维二维都过了,放个一维 ...

  5. [NOIP2005普及组]采药(01背包)

    题目描述 描述 辰辰是个很有潜能.天资聪颖的孩子,他的梦想是称为世界上最伟大的医师.为此,他想拜附近最有威望的医师为师.医师为了判断他的资质,给他出了一个难题.医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说 ...

  6. 题解【洛谷P1046】[NOIP2005普及组] 陶陶摘苹果

    [NOIP2005] 陶陶摘苹果 首先,我们用一个数组s[11]存储每个苹果的高度. 然后,用a表示陶陶的身高. 接着,用a+30与s[i]比较,大于则计数器加一. 最后,输出计数器的值即可. #in ...

  7. 采药 2005年NOIP全国联赛普及组&疯狂的采药

     时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师.为此,他想拜附近最有威望 ...

  8. NOIP2002-2017普及组题解

    虽然普及组一般都是暴力省一,但是有一些题目还是挺难的qwq个人觉得能进TG的题目会在前面打上'*' NOIP2002(clear) #include<bits/stdc++.h> usin ...

  9. NOIP2012 普及组 T3 摆花——S.B.S.

    题目描述 小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆.通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号.为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时 ...

随机推荐

  1. Anaconda(miniconda)安装及使用--转

    https://www.waitalone.cn/anaconda-install-error.html         3,224   1.Anaconda概述 Anaconda是一个用于科学计算的 ...

  2. 通过 DBCA 工具创建Oracle数据库

    DBCA 是 Oracle 提供的一款图形化界面工具,用来帮助数据库管理员快速.直观地创建数据库,避免了繁琐复杂的 SQL命令操作. 使用 DBCA创建数据库的过程如下. (1)依次 单击“开始 ”→ ...

  3. zTree树形控件讲解

    由于截图时间距离有些长,找不到原文出处,如有侵权请联系删除.

  4. 腾讯云COS对象存储的简单使用

    叮当哥之前买了一年的腾讯云服务器,昨日偶然发现腾讯云送了叮当哥半年的cos对象存储服务器,于是就撸起袖子传了几张珍藏的高清大图上去,现将其上传的简单使用步骤总结一波(其它操作参加官方SDK文档API) ...

  5. Mysql:is not allowed to connect to this MySQL server [转]

    原文链接http://www.blogjava.net/acooly/archive/2008/09/17/229368.html 如果你想连接你的mysql的时候发生这个错误:ERROR 1130: ...

  6. H5 canvas-小球抛物线

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  7. 修改python注册表

    转自:http://blog.csdn.net/u014680513/article/details/51005650 # script to register Python 2.0 or later ...

  8. uglifyjs压缩批处理,.bat文件启动

    我们不可能每次都打开cmd去键入压缩执行代码,容易写错不说(如上面那个结果图),还耗时,想想都会让人疯掉. 懒人有懒法,花了点功夫,折腾了一个批处理文件,以后,想要压缩JS,只要双击运行这个.bat文 ...

  9. BZOJ 3876 支线剧情 有源汇有上下界最小费用可行流

    题意: 给定一张拓扑图,每条边有边权,每次只能从第一个点出发沿着拓扑图走一条路径,求遍历所有边所需要的最小边权和 分析: 这道题乍一看,可能会想到什么最小链覆盖之类的,但是仔细一想,会发现不行,一是因 ...

  10. [Python3网络爬虫开发实战] 1.7.1-Charles的安装

    Charles是一个网络抓包工具,相比Fiddler,其功能更为强大,而且跨平台支持得更好,所以这里选用它来作为主要的移动端抓包工具. 1. 相关链接 官方网站:https://www.charles ...