Functor、Applicative 和 Monad x

首先，我们来看一下 Functor typeclass 的定义：

1 2	class Functor f where fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

Functor typeclass fmap (a -> b) f a f b f Functor 注：fmap 函数可类比 Swift 中的 map 方法。

Applicative typeclass

同样的，我们先来看一下 Applicative typeclass 的定义：

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class Functor f => Applicative f where pure :: a -> f a (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b

我们注意到，与 Functor typeclass 的定义不同的是，在 Applicative typeclass 的定义中多了一个类约束 Functor f ，表示的意思是数据类型 f 要实现 Applicative typeclass 的前提条件是它必须要实现 Functor typeclass ，也就是说它必须是一个 Functor 。

在 Applicative typeclass 中定义了两个函数：

• pure a (<*>) ：将一个在上下文中的函数 f (a -> b) 应用到一个在上下文中的值 f a ，并返回另一个在上下文中的值 f b 。

同样的，我们先来看一下 Monad typeclass 的定义：

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class Applicative m => Monad m where return :: a -> m a (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b (>>) :: m a -> m b -> m b x >> y = x >>= \_ -> y fail :: String -> m a fail msg = error msg

Monad typeclass return(>>=)(>>) fail (>>) fail Monad typeclass

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class Applicative m => Monad m where return :: a -> m a (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

怎么样？现在看上去就好多了吧。跟 Applicative typeclass 的定义一样，在 Monad typeclass 的定义中也有一个类约束 Applicative m ，表示的意思是一种数据类型 m 要成为 Monad 的前提条件是它必须是 Applicative 。另外，其实 return 函数的功能与 Applicative 中的 pure 函数的功能是一样的，只不过换了一个名字而已，它们的作用都是将一个值 a 放入上下文中。而 (>>=) 函数的功能则是应用一个（接收一个普通值 a 但是返回一个在上下文中的值 m b 的）函数 (a -> m b) 到一个上下文中的值 m a ，并返回另一个在相同上下文中的值 m b 。