好像是高斯消元解互相推(?)的dp的例子

首先考虑dp,设f[i][j]为一人在i一人在j的概率,点i答案显然就是f[i][i];

然后根据题意,得到转移是

\[f[i][j]=f[i][j]*p_i*p_j+\sum_{edge(x,i)\in E}f[x][j]*p_j*\frac{1-p[x]}{d[x]}+\sum_{edge(y,j)\in E}f[i][y]*p_i*\frac{1-p[y]}{d[y]}++\sum_{edge(x,i)\in E,edge(y,j)\in E}f[x][y]*\frac{1-p[x]}{d[x]}*\frac{1-p[y]}{d[y]}
\]

\[f[i][j]*(p_i*p_j-1)+\sum_{edge(x,i)\in E}f[x][j]*p_j*\frac{1-p[x]}{d[x]}+\sum_{edge(y,j)\in E}f[i][y]*p_i*\frac{1-p[y]}{d[y]}++\sum_{edge(x,i)\in E,edge(y,j)\in E}f[x][y]*\frac{1-p[x]}{d[x]}*\frac{1-p[y]}{d[y]}=0
\]

这样他就可以用高斯消元解了

注意,当f[i][j]中i==j时,就不能去转移其他情况了,因为这样已经是结束状态了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=405;
int n,m,sx,sy,h[N],cnt,id[25][25],tot;
double p[N],a[N][N],d[N];
struct qwe
{
int ne,to;
}e[N<<1];
void add(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
h[u]=cnt;
}
void gaosi(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int nw=i;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(fabs(a[nw][i])<fabs(a[j][i]))
nw=j;
for(int j=i;j<=n+1;j++)
swap(a[nw][j],a[i][j]);
for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
a[i][j]/=a[i][i];
a[i][i]=1;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
for(int k=i+1;k<=n+1;k++)
a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k];
a[j][i]=0;
}
}
for(int i=n-1;i>=1;i--)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
a[i][n+1]-=a[j][n+1]*a[i][j];
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy);
for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
d[x]++,d[y]++;
add(x,y),add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&p[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
id[i][j]=++tot;
for(int x=1;x<=n;x++)
for(int y=1;y<=n;y++)
{
a[id[x][y]][id[x][y]]--;
if(x!=y)
a[id[x][y]][id[x][y]]+=p[x]*p[y];
for(int i=h[x];i;i=e[i].ne)
for(int j=h[y];j;j=e[j].ne)
if(e[i].to!=e[j].to)
a[id[x][y]][id[e[i].to][e[j].to]]+=(1-p[e[i].to])*(1-p[e[j].to])/d[e[i].to]/d[e[j].to];
for(int i=h[x];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=y)
a[id[x][y]][id[e[i].to][y]]+=p[y]*(1-p[e[i].to])/d[e[i].to];
for(int i=h[y];i;i=e[i].ne)
if(e[i].to!=x)
a[id[x][y]][id[x][e[i].to]]+=p[x]*(1-p[e[i].to])/d[e[i].to];
}
a[id[sx][sy]][n*n+1]--;
// for(int i=1;i<=n*n;i++)
// {
// for(int j=1;j<=n*n+1;j++)
// printf("%.6f ",a[i][j]);
// puts("");
// }
gaosi(n*n);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%.6f ",a[id[i][i]][n*n+1]/a[id[i][i]][id[i][i]]);
return 0;
}

bzoj 3270: 博物馆【dp+高斯消元】的更多相关文章

  1. bzoj 3270 博物馆(高斯消元)

    [题意] 两人起始在s,t点,一人pi概率选择留在i点或等概率移动,问两人在每个房间相遇的概率. [思路] 把两个合并为一个状态,(a,b)表示两人所处的状态,设f[i]为两人处于i状态的概率.则有转 ...

  2. BZOJ 3270 && BZOJ 1778 (期望DP && 高斯消元)

    BZOJ 3270 :设置状态为Id(x,y)表示一人在x,一人在y这个状态的概率. 所以总共有n^2种状态. p[i]表示留在该点的概率,Out[i]=(1-p[i])/Degree[i]表示离开该 ...

  3. BZOJ 3270: 博物馆 [概率DP 高斯消元]

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270 题意:一张无向图,一开始两人分别在$x$和$y$,每一分钟在点$i$不走的概率为$p[i]$, ...

  4. BZOJ3270 博物館 概率DP 高斯消元

    BZOJ3270 博物館 概率DP 高斯消元 @(XSY)[概率DP, 高斯消元] Description 有一天Petya和他的朋友Vasya在进行他们众多旅行中的一次旅行,他们决定去参观一座城堡博 ...

  5. BZOJ_3143_[Hnoi2013]游走_期望DP+高斯消元

    BZOJ_3143_[Hnoi2013]游走_期望DP+高斯消元 题意: 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机 ...

  6. BZOJ_1778_[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡_概率DP+高斯消元

    BZOJ_1778_[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡_概率DP+高斯消元 题意: 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 3 ...

  7. LightOJ - 1151概率dp+高斯消元

    概率dp+高斯消元 https://vjudge.net/problem/LightOJ-1151 题意:刚开始在1,要走到100,每次走的距离1-6,超过100重来,有一些点可能有传送点,可以传送到 ...

  8. 【BZOJ3640】JC的小苹果 概率DP+高斯消元

    [BZOJ3640]JC的小苹果 Description 让我们继续JC和DZY的故事. “你是我的小丫小苹果,怎么爱你都不嫌多!” “点亮我生命的火,火火火火火!” 话说JC历经艰辛来到了城市B,但 ...

  9. 【bzoj1778】[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 矩阵乘法+概率dp+高斯消元

    题目描述 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两 ...

随机推荐

  1. 无向图生成树计数 基尔霍夫矩阵 SPOJ Highways

    基尔霍夫矩阵 https://blog.csdn.net/w4149/article/details/77387045 https://blog.csdn.net/qq_29963431/articl ...

  2. BZOJ——4195: [Noi2015]程序自动分析

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4195 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: ...

  3. 洛谷——P1262 间谍网络

    P1262 间谍网络 题目描述 由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度的危机之中.如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B.有些间谍收受贿赂,只要给他们一定数量的美元,他们就愿意 ...

  4. foobar2000播放dff格式音乐的解决办法

    安装dff插件:http://www.foobar2000.org/components/view/foo_input_dsdiff 离线版本:链接:http://pan.baidu.com/s/1e ...

  5. java集合框架 hashMap 简单使用

    参考文章:http://blog.csdn.net/itm_hadf/article/details/7497462 通常,默认加载因子 (.75) 在时间和空间成本上寻求一种折衷.      加载因 ...

  6. 【Arcgis Server】程序动态发布MXD到Arcgis Server

    http://dkay.blogbus.com/logs/47727282.html protected void Button14_Click(object sender, EventArgs e) ...

  7. Puppet基于Master/Agent模式实现LNMP平台部署

    前言 随着IT行业的迅猛发展,传统的运维方式靠大量人力比较吃力,运维人员面对日益增长的服务器和运维工作,不得不把很多重复的.繁琐的工作利用自动化处理.前期我们介绍了运维自动化工具ansible的简单应 ...

  8. 网络基础笔记——OSI七层模型

    OSI七层模型 由于整个网络连接的过程相当复杂,包含硬件.软件数据封包与应用程序的互相链接等等.假设想要写一支将联网所有功能都串连在一块的程序.那么当某个小环节出现故障时,整仅仅程序都须要改写.所以我 ...

  9. 动态标绘演示系统1.4.3(for ArcGIS Flex)

    标绘有API文档啦! 在线浏览 ------------------------------------------------------------------------------------ ...

  10. android 不同进程间的调用 AIDL 实现通讯服务

    android 不同进程间的调用  AIDL 实现通讯服务       近期对aidl android 不同进程间的调用,不同运用间的调用做了一些尝试: 过程例如以下: 1:首先在要被调用的程序里写好 ...