原根判定:$m>2$,$\varphi (m)$的不同素数是$q_1,q_2,……,q_s$,$(g,m)=1$,则$g$是$m$的一个原根的充要条件是$g^{\frac{\varphi(m)}{q_i}} \not\equiv 1 (mod m)$。

原根一般很小可以暴力得。

 //#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
//#include<math.h>
//#include<time.h>
//#include<complex>
#include<algorithm>
using namespace std; int p;
int s[],len=; int powmod(int a,int b)
{
int ans=;
while (b)
{
if (b&) ans=1ll*ans*a%p;
a=1ll*a*a%p;
b>>=;
}
return ans;
} int main()
{
scanf("%d",&p);
int tmp=p-;
for (int i=;1ll*i*i<=tmp;i++) if (tmp%i==)
{
s[++len]=i;
while (tmp%i==) tmp/=i;
}
if (tmp>) s[++len]=tmp;
for (int i=;i<=p-;i++)
{
bool flag=;
for (int j=;j<=len;j++) if (powmod(i,(p-)/s[j])==) {flag=; break;}
if (flag) {printf("%d\n",i); break;}
}
return ;
}

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