51nod1135 原根

原根判定：$m>2$，$\varphi (m)$的不同素数是$q_1,q_2,……,q_s$，$(g,m)=1$，则$g$是$m$的一个原根的充要条件是$g^{\frac{\varphi(m)}{q_i}} \not\equiv 1 (mod m)$。

原根一般很小可以暴力得。

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 //#include<math.h>
 //#include<time.h>
 //#include<complex>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int p;
 int s[],len=;

 int powmod(int a,int b)
 {
     int ans=;
     while (b)
     {
         if (b&) ans=1ll*ans*a%p;
         a=1ll*a*a%p;
         b>>=;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&p);
     int tmp=p-;
     for (int i=;1ll*i*i<=tmp;i++) if (tmp%i==)
     {
         s[++len]=i;
         while (tmp%i==) tmp/=i;
     }
     if (tmp>) s[++len]=tmp;
     for (int i=;i<=p-;i++)
     {
         bool flag=;
         for (int j=;j<=len;j++) if (powmod(i,(p-)/s[j])==) {flag=; break;}
         if (flag) {printf("%d\n",i); break;}
     }
     return ;
 }