*AtCoder Regular Contest 094 F - Normalization

$n \leq 200000$的abc字符串，现能进行如下变换零次或若干次：选一个$i<n$且$s_i \neq s_{i+1}$，把$s_i$和$s_{i+1}$替换成abc三个字母中除了这两个外的另一个。问$s$能变出多少字符串。

性质观察题，$S$能变成$T$：

$S$中字母如果全相同，$S$=$T$；

$S$中有相邻相同字母：令$a=0,b=1,c=2$，可以发现这个变换在$mod \ \ 3$下串总和是不变的。而这个变换一定会带来相邻相同字母，因此所有有相邻相同字母$T$都满足。

$S$中没有相邻相同字母：在上一种情况的答案+1.

证明未知。听说是归纳法。