L1-046. 整除光棍

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判题程序
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作者
翁恺

这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数  整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数  字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出  3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(< 1000)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的s和n,其间以1个空格分隔。

输入样例:

31

输出样例:

3584229390681 15

其实本质是竖式除法,

以输入3为例,输出为37  3,此时的“光棍”为111 。

111=3*(30+7)。

除法则可以看出是上过程的逆向过程:11/3=3 。11%3=2 。(2*10+1)/7=3 。(2*10+1)%7=0,停止操作,顺序输出3 7

可以自己列个除法竖式感受一下过程 。

第一次写用了递归数据,没有全部通过。。。然而也能得15分(3组数据),也是很不错了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
ll x,s,n;
cin>>x;
s=1,n=1;
while(s<x)
{
s=s*10+1;
n++;
}
while(1)
{
if(s%x==0)
{
cout<<s/x;
break;
}
else
{
cout<<s/x;
s=s%x;
s=s*10+1;
n++;
}
}
cout<<" "<<n<<endl;
return 0;
}

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