POJ 2407:Relatives(欧拉函数模板)
Relatives
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Total Submissions: 16186 | Accepted: 8208 |
Description
Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz.
Input
There are several test cases. For each test case, standard input contains a line with n <= 1,000,000,000. A line containing 0 follows the last case.
Output
For each test case there should be single line of output answering the question posed above.
Sample Input
7
12
0
Sample Output
6
4
Source
欧拉函数模板题
AC代码
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#define ll long long
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
const double E=exp(1);
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn];
int b[maxn];
//欧拉函数公式:
//φ(N)=N*(1-1/P1)*(1-1/P2)*...*(1-1/Pn).
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
while(cin>>n&&n)
{
ms(b);
ll ans=n;
int vis=n;
for(int i=2;i*i<=vis;i++)
{
if(vis%i==0)
{
ans=ans/i*(i-1);
while(vis%i==0)
{
vis/=i;
}
}
}
if(vis>1)
ans=ans/vis*(vis-1);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
// 两种求欧拉函数的方法:
//
// ******************第一种直接求解****************
// long long Euler(long long x)
// {
// int res = x,a = x;
// for(int i=2;i*i<=a;i++)
// {
// if(a%i==0)
// {
// res = res/i*(i-1);//res -= res/i;
// while(a%i==0)a/=i;
// }
// }
// if(a>1)res =res/a*(a-1);//res -= res/a;
// return res;
// }
// ******************第二种打表求解****************
// #define Max 1000001
// int euler[Max];
// void Euler()
// {
// euler[1]=1;
// for(int i=2;i<Max;i++)
// euler[i]=i;
// for(int i=2;i<Max;i++)
// if(euler[i]==i)
// for(int j=i;j<Max;j+=i)
// euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出
// }
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