bzoj4919 大根堆

考虑二分求序列LIS的过程。

g[i]表示长度为i的LIS最小以多少结尾。

对于每个数，二分寻找插入的位置来更新g数组。

放到树上也是一样，额外加上一个合并儿子的过程。

发现儿子与儿子直接是互不影响的，可以直接合并。

用启发式合并set来维护这个g数组，复杂度O(nlogn^2)。

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 2200000
#define L 2000000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=0;
	int x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*flag;
}
struct edge
{
	int to,nxt;
}e[N*2];
int num=-1,head[N];
inline void add(int x,int y)
{
	e[++num]=(edge){y,head[x]};head[x]=num;
	e[++num]=(edge){x,head[y]};head[y]=num;
}
int w[N];
multiset<int>s[N];
multiset<int>::iterator it;
void merge(int x,int y)//add y to x
{
	if(s[x].size()<s[y].size())swap(s[x],s[y]);
	while(!s[y].empty())
	{
		it=s[y].begin();
		s[x].insert(*it);
		s[y].erase(it);
	}
}
void dfs(int x,int fa)
{
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)
	{
		int to=e[i].to;
		if(to==fa)continue;
		dfs(to,x);merge(x,to);
	}
	it=s[x].lower_bound(w[x]);
	if(it!=s[x].end())s[x].erase(it);
	s[x].insert(w[x]);
}
int main()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	int n=read(),x;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		w[i]=read();
		x=read();
		if(i!=1)add(i,x);
	}
	dfs(1,1);
	printf("%d",(int)s[1].size());
	return 0;
}