hdu_5324_Boring Class(cdq分治+树状数组)

题目链接：hdu_5324_Boring Class

题意：

给出n个二维点对，求LIS长度和编号字典序最小的LIS（x非增，y非减）

题解：

dp[i]=max(dp[j]) (i>j,l[i]>=l[j],r[i]<=r[i])

一看就是三维偏序问题。

如果树套树写的好，空间开的大的话，一样可以过，不过这里还是用cdq分治套树状数组好写一点。

用lowbit来维护dp[j]的最大值，然后因为要字典序最小，所以从后往前dp。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;

 const int N=1e5+;

 int n,dp[N],hsh[N],ed,pre[N];

 struct BIT
 {
     int val,idx;
     BIT(){val=,idx=N;}
 }bit[N],tp;

 inline void up(BIT &a,BIT b){if(a.val<b.val||a.val==b.val&&a.idx>b.idx)a=b;}
 inline void add(int x,BIT c){while(x<=n)up(bit[x],c),x+=x&-x;}
 inline void clr(int x){while(x<=n)bit[x].val=,bit[x].idx=N,x+=x&-x;}
 inline BIT ask(int x){BIT ans;while(x)up(ans,bit[x]),x-=x&-x;return ans;}

 struct node
 {
     int x,y,idx;
     bool operator<(const node & b)const
     {
         if(y!=b.y)return y<b.y;
         if(x!=b.x)return x>b.x;
         return idx<b.idx;
     }
 }a[N],tmp[N];

 void cdq(int l,int r)
 {
     if(l==r)return;
     int m=l+r>>;
     cdq(m+,r);
     F(i,l,r)tmp[i]=a[i];
     sort(tmp+l,tmp+m+);
     sort(tmp+m+,tmp+r+);
     int j=r;
     for(int i=m;i>=l;i--)
     {
         for(;j>m&&tmp[j].y>=tmp[i].y;j--)
         {
             tp.val=dp[tmp[j].idx],tp.idx=tmp[j].idx;
             add(tmp[j].x,tp);
         }
         BIT an=ask(tmp[i].x);
         if(dp[tmp[i].idx]<an.val+)dp[tmp[i].idx]=an.val+,pre[tmp[i].idx]=an.idx;
         else if(dp[tmp[i].idx]==an.val+)pre[tmp[i].idx]=min(pre[tmp[i].idx],an.idx);
     }
     F(i,m+,r)clr(tmp[i].x);
     cdq(l,m);
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         F(i,,n)scanf("%d",&a[i].x),a[i].idx=i,dp[i]=,pre[i]=N;
         F(i,,n)scanf("%d",&a[i].y);
         F(i,,n)hsh[i]=a[i].x;
         sort(hsh+,hsh++n),ed=unique(hsh+,hsh++n)-hsh;
         F(i,,n)a[i].x=lower_bound(hsh+,hsh++ed,a[i].x)-hsh;
         F(i,,n)hsh[i]=a[i].y;
         sort(hsh+,hsh++n),ed=unique(hsh+,hsh++n)-hsh;
         F(i,,n)a[i].y=lower_bound(hsh+,hsh++ed,a[i].y)-hsh;
         cdq(,n);
         int mx=,st;
         F(i,,n)mx=max(mx,dp[i]);
         F(i,,n)if(mx==dp[i]){st=i;break;}
         printf("%d\n",mx);
         for(int i=st,cnt=;i<=n;i=pre[i])printf("%d%c",i," \n"[++cnt==mx]);
     }
     return ;
 }