POJ 1176 Party Lamps (DFS)

对于一束灯光。提供四种改变彩灯状态（ON<=>OFF）的操作：a.改变全部彩灯状态；b.改变奇数彩灯状态。c.改变偶数彩灯状态；d.改变3k+1号彩灯状态（1,4,7,10...）。

给定彩灯数目。操作次数，和对于某几个彩灯必须为ON、某几个彩灯必须为OFF的要求，问经过给定次数的操作，终于能达到的满足要求的状态有多少种，输出全部满足要求的彩灯状态。

原题中操作次数是1<=C<=10000的。假设以此为搜索深度。未免比較可怕。还好这里有点小玄机，能够将搜索次数大大限制。

考虑那四个操作，能够发现有这种特点：

1.操作序列中的各操作是能够交换的。即ab=ba；

2.每两次同样操作效果抵消，即aab=b。

能够将将偶数个同样操作消除，奇数个同样操作剩余一个就可以，得到一个小于等于4个操作的操作序列，当中每一个操作不多于一次。

据此处理一个操作序列，首先将全部同样的操作归并到一起。得到aa...ab....bc....cd....d的序列；然后将偶数个同样操作消除，奇数个同样操作剩余一个就可以，得到一个小于等于4个操作的操作序列，当中每一个操作不多于一次。

所以能够将操作数限制在4下面，4^4=256，一共同拥有256种终于状态，暴搜就可以。以4层搜索为例，每层搜索中求解彩灯状态建立在上层搜索的结果状态上。用一个线性数组存储全部层次结果的话，须要建立起下层结果和上层结果在存储位置上的相应方式。因为每次搜索将结果数扩张四倍，所以得到相应关系为i = (j-1)/4。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int N;
int C;
int a[101];
int _open[101];
int _close[101];
string ss[300];
void do1()
{
    for(int i=1;i<=100;++i)
        a[i]^=1;
}
void do2()
{
    for(int i=2;i<=N;i+=2)
        a[i]^=1;
}
void do3()
{
    for(int i=1;i<=N;i+=2)
        a[i]^=1;
}
void do4()
{
    for(int i=1;i<=N;i+=3)
        a[i]^=1;
}
int cnt=0;
int check()
{
    for(int i=1;i<=N;++i){
        if(_open[i]==1&&a[i]==0)return 1;
        if(_close[i]==1&&a[i]==1)return 1;
    }
    return 0;
}
void dfs(int c)
{
    if(c==C)
    {
        if(check()==0)
        {
            ss[cnt]="";
            for(int i=0; i<N; i++)
                ss[cnt]+=(a[i+1]+'0');
            cnt++;
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=4;++i)
    {
        switch(i)
        {
        case 1:
            do1();//开关一次
            dfs(c+1);
            do1();//再开关一次还原回来
            break;
        case 2:
            do2();
            dfs(c+1);
            do2();
            break;
        case 3:
            do3();
            dfs(c+1);
            do3();
            break;
        case 4:
            do4();
            dfs(c+1);
            do4();
            break;
        }
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    //   freopen("1176.in","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    scanf("%d",&C);
    memset(_open,0,sizeof(_open));
    memset(_close,0,sizeof(_close));
    for(int i=1;i<=N;++i)
        a[i]=1;
    int tmp;
    while(scanf("%d",&tmp)==1&&tmp!=-1)
        _open[tmp]=1;
    while(scanf("%d",&tmp)==1&&tmp!=-1)
        _close[tmp]=1;
    if(C>4)
    {
        C%=2;
        if (C==1)
        {
            C=3;
        }
        else
        {
            C=4;
        }
    }
    dfs(0);
    sort(ss,ss+cnt);
    cout<<ss[0]<<endl;
    int i,j;
    for(i=0,j=1;j<cnt;j++)
        if(ss[i]!=ss[j])
        {
            i=j;
            cout<<ss[i]<<endl;
        }

    return 0;
}

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