[ACM] HDU 3395 Special Fish (最大重量二分图匹配,KM算法)
Special Fish
by it.
A fish will spawn after it has been attacked. Each fish can attack one other fish and can only be attacked once. No matter a fish is attacked or not, it can still try to attack another fish which is believed to be female by it.
There is a value we assigned to each fish and the spawns that two fish spawned also have a value which can be calculated by XOR operator through the value of its parents.
We want to know the maximum possibility of the sum of the spawns.
each line contains n integers, represent a 01 matrix. The i-th fish believes the j-th fish is female if and only if the value in row i and column j if 1.
The last test case is followed by a zero, which means the end of the input.
3
1 2 3
011
101
110
0
6
pid=2448" target="_blank" style="color:rgb(26,92,200); text-decoration:none">2448
3388pid=3392" target="_blank" style="color:rgb(26,92,200); text-decoration:none">3392
解题思路:
题意为有n条特殊的鱼,每一个鱼都有一个价值,假设鱼i ”觉得“ 鱼j 性别不同,那么就攻击它。生殖的后代的价值为 v[i] ^ v[j], 每条鱼仅仅能攻击或被攻击一次,问最后生殖的后代的最大价值为多少。
也是比較裸的二分图最大权不匹配,边i,j的权值等于 v[i] ^ v[j] 。
http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/40650359
代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=102;
const int inf=0x3f3f3f;
int nx,ny;//左右两边的点数
int v[maxn];//每条鱼的value
int g[maxn][maxn];//邻接矩阵
int linked[maxn];//右边的点和左边哪个点连接
int lx[maxn],ly[maxn];//左右点的标号
int slack[maxn];//slack[j]表示右边的点j的全部不在导出子图的边相应的lx[i]+ly[j]-w[i][j]的最小值
bool visx[maxn],visy[maxn]; bool DFS(int x)//hungary求增广路
{
visx[x]=true;
for(int y=0;y<ny;y++)
{
if(visy[y])
continue;
int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
if(tmp==0)
{
visy[y]=true;
if(linked[y]==-1||DFS(linked[y]))
{
linked[y]=x;
return true;
}
}
else if(slack[y]>tmp)
slack[y]=tmp;
}
return false;
} int KM()
{
memset(linked,-1,sizeof(linked));
memset(ly,0,sizeof(ly));
for(int i=0;i<nx;i++)
{
lx[i]=-inf;
for(int j=0;j<ny;j++)
if(g[i][j]>lx[i])
lx[i]=g[i][j];
}
for(int x=0;x<nx;x++)
{
for(int y=0;y<ny;y++)
slack[y]=inf;
while(true)
{
memset(visx,0,sizeof(visx));
memset(visy,0,sizeof(visy));
if(DFS(x))
break;
int d=inf;
for(int y=0;y<ny;y++)
if(!visy[y]&&d>slack[y])
d=slack[y];
for(int i=0;i<nx;i++)
if(visx[i])
lx[i]-=d;
for(int i=0;i<ny;i++)
{
if(visy[i])
ly[i]+=d;
else
slack[i]-=d;
}
}
}
int ans=0;
for(int y=0;y<ny;y++)
{
if(linked[y]!=-1)
ans+=g[linked[y]][y];
}
return ans;
} int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
nx=ny=n;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
int ch;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%1d",&ch);//输入格式1d
if(ch==1)
g[i][j]=v[i]^v[j];
else
g[i][j]=0;
}
}
printf("%d\n",KM());
}
return 0;
}
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