fzu Problem - 2232 炉石传说（二分匹配）

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2232

Description

GG学长虽然并不打炉石传说，但是由于题面需要他便学会了打炉石传说。但是传统的炉石传说对于刚入门的GG学长来说有点复杂，所以他决定自己开发一个简化版的炉石传说。

在简化版的炉石传说中：

每个随从只有生命值和攻击力，并且在你的回合下，你的每只随从在本回合下只能选择一个敌方随从进行攻击。当两个随从a，b交战时，a的生命值将减去b的攻击力，b的生命值将减去a的攻击力，（两个伤害没有先后顺序，同时结算）。如果a或b的生命值不大于0，该随从将死亡。

某一次对局中，GG学长和对手场面上均有n个随从，并且是GG学长的回合。由于GG学长是个固执的boy，他一定要在本回合杀死对方所有随从，并且保证自己的随从全部存活。他想知道能否做到。

Input

第一行为T，表示有T组数据。T<=100。

每组数据第一行为n，表示随从数量(1 <= n <= 100)

接下来一行2 * n个数字a1, b1, a2, b2, ... , an, bn (1 <= ai, bi <= 100)

表示GG学长的n个随从，ai表示随从生命，bi表示随从攻击力

接下来一行2 * n个数字c1, d1, c2, d2, ... , cn, dn (1 <= ci, di <= 100)

表示对手的n个随从，ci表示随从生命，di表示随从攻击力。

Output

每组数据，根据GG是否能完成他的目标，输出一行”Yes”或”No”。

Sample Input

Sample Output
Yes
No

匈牙利算法：因为是一次性打败对方的所有人，所以要求学长的每个随从都要打败对手的随从，所以可以看成是匹配问题，找到最合适的匹配使得每一对都能符合条件，就是构造一个图，b[i][j] = 1表示学长的第i个随从和对手的第j个随从战斗后，随从i的生命力>0 随从j的生命力<=0，然后找到最大匹配是否是n即可;

*：第一次写的时候觉得就是简单的数学问题嘛，排好序记录下就好了，结果TLE了，( ▼-▼ )，看题目中范围都才100，真的没想过会超时

TLE代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stdlib.h>
 #include<map>
 #include<cmath>

 using namespace std;

 #define N 350
 #define INF 0x3f3f3f3f

 struct node
 {
     int s,f,x;
 };

 node d[N],g[N];

 bool cmp1(node a,node b)
 {
     return a.s<b.s;
 }

 bool cmp2(node a,node b)
 {
     return a.f<b.f;
 }

 int main()
 {
     int T,n,i;

     scanf("%d", &T);

     while(T--)
     {
         scanf("%d", &n);

         for(i=; i<n; i++)
             scanf("%d %d", &g[i].s, &g[i].f);
         for(i=; i<n; i++)
             scanf("%d %d", &d[i].s, &d[i].f);

         sort(g,g+n,cmp1);
         sort(d,d+n,cmp2);

         int ans=;
         for(i=;i<n;i++)
         {
             while()
             {
                 g[i].x=g[i].s-d[i].f;
                 d[i].x=d[i].s-g[i].f;
                 if(d[i].x<=&&g[i].x>)
                 {
                      ans++;
                      break;
                 }
                 if(d[i].x<=||g[i].x<=)
                     break;
             }
         }

         if(ans==n)
             printf("Yes\n");
         else
             printf("No\n");
     }
     return ;
 }

既然超时就只好往二分想了，然后就成了匹配题，( ▼-▼ )，二分匹配~~~

AC代码:

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stdlib.h>
 #include<map>
 #include<cmath>

 using namespace std;

 #define N 350
 #define INF 0x3f3f3f3f

 int v[N],vis[N],n, b[N][N];

 struct node
 {
     int s,f;
 };

 node d[N],g[N];

 int Find(int s)
 {
     int i;

     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(!v[i]&&b[s][i])
         {
             v[i]=;
             if(!vis[i]||Find(vis[i]))
             {
                 vis[i]=s;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     int T,i,j,x,y;

     scanf("%d", &T);

     while(T--)
     {
         memset(b,,sizeof(b));

         scanf("%d", &n);

         for(i=; i<=n; i++)
             scanf("%d %d", &g[i].s, &g[i].f);///GG学长
         for(i=; i<=n; i++)
             scanf("%d %d", &d[i].s, &d[i].f);///对手

         for(i=;i<=n;i++)
             for(j=;j<=n;j++)
         {
             x=g[i].s-d[j].f;
             y=d[j].s-g[i].f;
             if(x>&&y<=)
                 b[i][j]=;
         }

         memset(vis,,sizeof(vis));
         int ans=;

         for(i=;i<=n;i++)/**/
         {
             memset(v,,sizeof(v));
             if(Find(i))
                 ans++;
         }

         if(ans==n)
             printf("Yes\n");
         else
             printf("No\n");
     }
     return ;
 }