hdu-2837 Calculation---指数循环节

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2837

题目大意：

已知f(0) = 1,0^0 =1,【注意，0的其他任意次方为0，虽然题没有直接给出~】，还已知f(n) = (n%10)^f(n/10),让你求f(n)%m. (2 ≤ n , m ≤ 10^9）

解题思路：

通过这个就可以递归求解。

f(n) = f(n%10)^{(f(n/10)%Phi(m)+Phi(m))}%m

递归返回值就是f(n)%m+m

注意等于0的细节部分

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 int euler_phi(int n)//求单个
 {
     int m = (int)sqrt(n + 0.5);
     int ans = n;
     for(int i = ; i <= m; i++)if(n % i == )
     {
         ans = ans / i * (i - );
         while(n % i == )n /= i;
     }
     if(n > )ans = ans / n * (n - );
     return ans;
 }
 ll mul(ll a, ll b, ll m)
 //求a*b%m
 {
     ll ans = ;
     a %= m;
     while(b)
     {
         if(b & )ans = (ans + a) % m;
         b /= ;
         a = (a + a) % m;
     }
     return ans;
 }
 ll pow(ll a, ll b, ll m)
 {
     ll ans = ;
     a %= m;
     while(b)
     {
         if(b & )ans = mul(a, ans, m);
         b /= ;
         a = mul(a, a, m);
     }
     ans %= m;
     return ans;
 }
 ll f(ll n, ll m)
 {
     if(n < )return n;
     ll p = euler_phi(m);
     ll t = f(n / , p);
     ll ans = pow(n % , t, m);
     if(n %  ==  && t != )return ;//直接等于0
     if(ans == )ans = m;//返回值为f(n)%m+m
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         ll n, m;
         scanf("%lld%lld", &n, &m);
         printf("%lld\n", f(n, m) % m);
     }
     return ;
 }