2018.12.12 codeforces 935D. Fafa and Ancient Alphabet（概率dp）

传送门

概率dp水题。

题意简述：给你数字表的大小和两个数列，数列中为0的数表示不确定，不为0的表示确定的，求第一个数列字典序比第二个数列大的概率。

---

fif_ifi​表示第i ni~ ni n位第一个数列比第二个数列大的概率。

然后分是否为0的情况讨论一下就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
const int mod=1e9+7,N=1e5+5;
typedef long long ll;
int n,m,f[N],a[N],b[N],add,inv;
inline int ksm(int a,int p){int ret=1;for(;p;p>>=1,a=(ll)a*a%mod)if(p&1)ret=(ll)ret*a%mod;return ret;}
inline int calc(int a,int b){return (ll)a*ksm(b,mod-2)%mod;}
int main(){
	freopen("lx.in","r",stdin);
	n=read(),m=read(),add=(ll)m*(m-1)/2%mod,inv=ksm(m,mod-2);
	for(ri i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	for(ri i=1;i<=n;++i)b[i]=read();
	for(ri i=n;i;--i){
		if(a[i]&&b[i])f[i]=a[i]==b[i]?f[i+1]:(a[i]>b[i]?1:0);
		else if(a[i])f[i]=(ll)(a[i]-1+f[i+1])*inv%mod;
		else if(b[i])f[i]=(ll)(m-b[i]+f[i+1])*inv%mod;
		else f[i]=(ll)(add+(ll)m*f[i+1]%mod)*inv%mod*inv%mod;
	}
	cout<<f[1];
	return 0;
}