G. (Zero XOR Subset)-less（线性基）

题目链接：http://codeforces.com/contest/1101/problem/G

题目大意：给你n个数，然后让你把这n个数分成尽可能多的集合，要求，每个集合的值看做这个集合所有元素的异或值，并且任意个集合对应的值，再进行异或也不能为0，然后如果不存在合理的分法的时候，输出-1。否则，输出能分出的最大的集合个数。

具体思路：求出这n个数的线性基就完事了，对于-1的情况，就是这n个值得异或值是0，这个时候无论你怎么分都是不管用的，其他情况直接输出线性基就可以了。

线性基的定义： 对于n个数，a1,a2,a3,a4.线性基b1,b2......，线性基满足的情况是这n个数，其中的任意个数的异或值都能用数组b中的某几个数求出来。

具体方法：一个数一个数的来，对于当前的数的首位（二进制），当前i位是1的时候，如果这一位没有被记录过，就让b[i]=a[i].否则，让a[i]^=b[i]，继续往下走就可以了。

那么这个题为什么求线性基就可以了呢？我们可以通过求线性基的过程发现线性基的一个性质，线性基中的任意几个数都不可能异或是0，这个性质我们可以通过反证法来进行，如果异或是0的话，那就说明这个这几个数中，存在可以互相表达的情况，这就有违求线性基的过程了。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = 2e5+;
 int a[maxn],p[];
 void cal(int n)
 {
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         if(a[i]==)continue;
         for(int j=; j>=; j--)
         {
             if((a[i]&(<<j))==)
                 continue;
             if(p[j]==)
             {
                 p[j]=a[i];
                 break;
             }
             a[i]^=p[j];
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     int t=a[];
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         t^=a[i];
     }
     if(t==)
         printf("-1\n");
     else
     {
         cal(n);
         int num=;
         for(int i=;i>=;i--){
         if(p[i])num++;
         }
         printf("%d\n",num);
     }
     return ;
 }