牛客网练习赛43-C（图论）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/C

题意：有n个知识点，学会每个知识点花T[i]，已经学会了其中k个知识点，有m组关系，t1,t2,t3，表示学会t2/t3之后学另一个知识点需要花H[i]，时限为t，问能否在时限之前学完所有的知识点。

思路：将n个知识点编号为1..n，然后构造一个虚拟的知识点0，该知识点已经学会，且该知识点到其它知识点的距离分别是T[i]，若知识点i已经学会了，则0到i的距离为0，m组关系对应m条边，这样就简化成了求最小生成树的问题了。将边按权值升序排序，利用kruskal算法就行了。但要注意的是题目的输入量十分大，达到了10的7次方，所以需要读入优化，不然会超时。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 inline int read(){
     int x=,f=;char ch=;
     while(!isdigit(ch)){f|=ch=='-';ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+(ch^),ch=getchar();
     return f?-x:x;
 }

 inline long long LLread(){
     long long x=;int f=;char ch=;
     while(!isdigit(ch)){f|=ch=='-';ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+(ch^),ch=getchar();
     return f?-x:x;
 }

 struct node{
     int u,v,w;
 }a[];

 bool cmp(node x,node y){
     return x.w<y.w;
 }

 typedef long long LL;
 int n,m,k,t,cnt,p,root[];
 LL sum;

 void add(int x,int y,int z){
     a[++p].u=x;
     a[p].v=y;
     a[p].w=z;
 }

 int getr(int kk){
     if(root[kk]==kk) return kk;
     else return root[kk]=getr(root[kk]);
 }

 int main(){
     n=read(),m=read(),k=read(),t=LLread();
     for(int i=;i<=n;++i)
         root[i]=i;
     for(int i=;i<=n;++i){
         int tmp=read();
         add(,i,tmp);
     }
     for(int i=;i<=k;++i){
         int tmp=read();
         add(,tmp,);
     }
     for(int i=;i<=m;++i){
         int t1=read(),t2=read(),t3=read();
         add(t1,t2,t3);
     }
     sort(a+,a+p+,cmp);
     for(int i=;i<=p;++i){
         int x=a[i].u,y=a[i].v,z=a[i].w,rx,ry;
         rx=getr(x),ry=getr(y);
         if(rx!=ry){
             ++cnt;
             sum+=z;
             root[ry]=rx;
         }
         if(cnt==n||sum>t) break;
     }
     if(cnt==n&&sum<=t) printf("Yes\n");
     else printf("No\n");
     return ;
 }