PTA 7-9 旅游规划(SPFA)

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

题意

求从s点出发到d点的最短路并且最小花费

题解

单源最短路，考虑Dijstra（优化）和SPFA，这里选用SPFA

求最短路不用说

求最小花费，如果到某点的长度相等，更新花费就行了

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int N=,M=N*N,INF=0x3f3f3f3f;
 int Vis[N],Dist[N],C[N];
 int Cost[N][N],G[N][N];
 int n,m,s,d;
 void spfa()
 {
     memset(Dist,INF,sizeof(Dist));
     queue<int> Q;
     Q.push(s);
     Dist[s]=;
     while(!Q.empty())
     {
         int u=Q.front();Q.pop();
         Vis[u]=;
         for(int v=;v<=n;v++)
         {
             if(u!=v&&G[u][v]!=1e9)
             {
                 if(Dist[v]>Dist[u]+G[u][v])//最短路
                 {
                     Dist[v]=Dist[u]+G[u][v];
                     C[v]=C[u]+Cost[u][v];//如果更新了最短路，花费直接更新
                     if(!Vis[v])
                     {
                         Q.push(v);
                         Vis[v]=;
                     }
                 }
                 else if(Dist[v]==Dist[u]+G[u][v])//最短路相同
                 {
                     if(C[v]>C[u]+Cost[u][v])//最小花费
                     {
                         C[v]=C[u]+Cost[u][v];
                         if(!Vis[v])
                         {
                             Q.push(v);
                             Vis[v]=;
                         }
                     }
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d %d\n",Dist[d],C[d]);
 }
 int main()
 {
     int u,v,w,t;
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             if(i==j)G[i][j]=Cost[i][j]=;
             else G[i][j]=Cost[i][j]=1e9;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&t);
         Cost[v][u]=Cost[u][v]=t;
         G[v][u]=G[u][v]=w;
     }
     spfa();
     return ;
 }