整数矩阵CMO 2102回馈(gauss整数解)
PS:今天上午,非常郁闷,有很多简单基础的问题搞得我有些迷茫,哎,代码几天不写就忘。目前又不当COO,还是得用心记代码哦!
本题是CMO(数学 Olympics) 2012 第二题
所以还是很坑的……(出题人是shuxuedi)
反正这题总算是写了一个远远长于正解的打表(Gauss消元-判断有无整数解/无解,已肯定谜底是不是可行)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define MAXN (10)
long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
long long gcd(long long a,long long b){if (!b) return a;return gcd(b,a%b);}
long long lcm(long long a,long long b){return a/gcd(a,b)*b;}
int n,a[10][10],b[100]={0};
int f[100+10][100+10]={0},un_fre[2*MAXN]={0};
int f2[100+10][100+10]={0};
void print()
{
For(i,2*n)
{
For(j,2*n+1) cout<<f2[i][j]<<' ';
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
int gauss(int N)
{
memcpy(f2,f,sizeof(f));
//print();
memset(un_fre,0,sizeof(un_fre));
int k=1;
For(i,2*n)
{
int t=0;
Fork(j,k,N) if (f2[j][i]) t=j;
if (!t) continue;//cout<<t<<' '<<i<<' '<<f[t][i]<<' '<<k<<endl;
//print();
swap(f2[k],f2[t]);
//print();
Fork(j,1,N)
{
if (j^k&&f2[j][i])
{
int _l=lcm(abs(f2[j][i]),abs(f2[k][i]));
int ta=_l/f2[k][i],tb=_l/f2[j][i];
Fork(l,1,2*n+1) f2[j][l]=f2[k][l]*ta-f2[j][l]*tb;
}
}
un_fre[k]=i;
k++;
}k--;
/*
For(i,k)
{
if (f[i][2*n+1]%f[i][un_fre[i]]) return 2;
else f[i][2*n+1]/=f[i][un_fre[i]];
//if (f[i][2*n+1]<0) return -1;
}*/
//cout<<k<<endl; Fork(i,k+1,N)
{
if (f2[i][2*n+1]) return 0;
}
//print();
/*
For(i,k)
{
cout<<un_fre[i]<<':'<<f2[i][2*n+1]<<' ';
}cout<<endl;*/
//print();
//system("pause");
return 1; }
int tot=0;
void dfs(int i,int j)
{
if (j>n) i++,j=1;
if (i==n+1)
{
tot++;
For(i,n)
{
For(j,n) cout<<a[i][j]<<' ';
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
For(p,n*n) if (!b[p])
{
b[p]=1;
a[i][j]=p;
//memset(f[(i-1)*n+j],0,sizeof(f[(i-1)*n+j]));
f[(i-1)*n+j][i]=f[(i-1)*n+j][n+j]=1;f[(i-1)*n+j][2*n+1]=p;
if ((i-1)*n+j==n*n) if (gauss((i-1)*n+j)^1) {b[p]=0;continue;}
dfs(i,j+1);
b[p]=0;
}
}
int main()
{
// freopen("repay.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
cin>>n;
dfs(1,1);
cout<<tot<<endl;
return 0;
}
俄国作家契诃夫说:“有大狗,有小狗,小狗不该因为大狗的存在而心慌意乱。所有的狗都应该叫,就让他各自用上帝给他的声音。
好吧……到4已经打不出表了……
观察后发明:
每一个矩阵满意如下性质
每行or 每列 数字集合一定是kp+1,kp+2...kp+p 型
1 2 3 4 7 1
4 5 6 or 5 8 2
7 8 9 6 3 9
行和列可以互换(必须整行整列)
于是谜底就是2(行/列)*(p!)第一行排列顺序(p!)行的排列顺序
这题尽管n很大,但是过了10007以后就都是0了
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (10007)
long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
long long n;
int main()
{
freopen("repay.in","r",stdin);
freopen("repay.out","w",stdout);
cin>>n;
long long ans=2;
For(i,n)
{
if (ans==0) break;
ans=mul(ans,i);ans=mul(ans,i);
}
cout<<ans<<endl; return 0;
}
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录: 面试官:熟悉哪种语言
应聘者:JAVA
面试官:知道什么叫类么
应聘者:我这人实在,工作努力,不知道什么叫累
面试官:知道什么是包?
应聘者:我这人实在 平常不带包 也不用公司准备了
面试官:知道什么是接口吗?
应聘者:我这个人工作认真。从来不找借口偷懒
面试官:知道什么是继承么
应聘者:我是孤儿没什么可以继承的
面试官:知道什么叫对象么?
应聘者:知道,不过我工作努力,上进心强,暂时还没有打算找对象。
面试官:知道多态么?
应聘者:知道,我很保守的。我认为让心爱的女人为了自已一时的快乐去堕胎是不道德的行为!请问这和C#有什么关系??
---------------------------------
原创文章 By
整数和矩阵
---------------------------------
整数矩阵CMO 2102回馈(gauss整数解)的更多相关文章
- hdu 2256 Problem of Precision 构造整数 + 矩阵快速幂
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2256 题意:给定 n 求解 ? 思路: , 令 , 那么 , 得: 得转移矩阵: 但是上面求出来的并 ...
- 29.求3x3的整数矩阵对角线元素之和
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { ,a[][]; ;i<;i++) { ;j<;j++) sc ...
- Gauss 消元(模板)
/* title:Gauss消元整数解/小数解整数矩阵模板 author:lhk time: 2016.9.11 没学vim的菜鸡自己手打了 */ #include<cstdio> #in ...
- cdoj 1250 喵哈哈的矩阵 数学题
喵哈哈的矩阵 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1250 Desc ...
- hdu 5755(Gauss 消元) &poj 2947
Gambler Bo Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Tota ...
- 矩阵树定理(Kirchhoff || Laplace)初探——Part 1(无向图计数)
必备知识: 高斯消元,图论基本知识(好像就这...(雾)) 这里是无向图部分,请不要走错场... 定义 我们将邻接矩阵定义为矩阵\(A(u,v)\),我想邻接矩阵就不用再多说了: 我们将每个点的度数矩 ...
- 矩阵树定理(Kirchhoff || Laplace)初探——Part 1(无向图计数)
必备知识: 高斯消元,图论基本知识(好像就这...(雾)) 这里是无向图部分,请不要走错场... 定义 我们将邻接矩阵定义为矩阵A(u,v),我想邻接矩阵就不用再多说了: 我们将每个点的度数矩阵定义为 ...
- PAT 08-2 求矩阵的局部最大值
这题挺简单的,但,每日一篇.说两点:第一,我的粗心导致我这题花了大把的时间去找错误,看到4个测试用例对了三个,我以为是那块的边界条件没考虑到,又或者是存在隐蔽的逻辑或语法错误,通过与别人程序的反复对比 ...
- Openjudge计算概论-计算矩阵边缘元素之和
/*======================================================================== 计算矩阵边缘元素之和 总时间限制: 1000ms ...
随机推荐
- 使用mp4v2将H264+AAC合成mp4文件
录制程序要添加新功能:录制CMMB电视节目,我们的板卡发送出来的是RTP流(H264视频和AAC音频),录制程序要做的工作是: (1)接收并解析RTP包,分离出H264和AAC数据流: (2)将H26 ...
- (5)Quartz学习
原文:http://blog.csdn.net/zxl315/article/details/10879927 介绍Quartz Quartz是一个开源的任务调度系统,它能用来调度很多任务的执行. 运 ...
- eclipse设置自定义快捷键
eclipse有很多强大且人性化的功能,而各项功能有时又隐藏得比较深(需要点击数次菜单才能找到),而系统提供的快捷键有时比较难记住甚至根本没有提供快捷键时,就需要自己手动设置快捷键了.设置方法有两种, ...
- 音频PCM格式
经常见到这样的描述: 44100HZ 16bit stereo 或者 22050HZ 8bit mono 等等. 44100HZ 16bit stereo: 每秒钟有 44100 次采样, 采样数据用 ...
- MyBatis一对多双向关联——MyBatis学习笔记之七
处理has-one关系需要用到association元素,而处理has many关系则需要用到collection元素.例如本例中,假设一 名教师可同时指导多名学生,下面就来介绍如何使用collect ...
- Oracle11g导入*.dmp数据文件
imp命令导入数据:imp username/password@SID file=XXX.dmp fromuser=XXX touser=XXX tables=(XXX,XXX) [ignore=y ...
- Polymer——Web Components的未来
什么是polymer? polymer由谷歌的Palm webOS团队打造,并在2013 Google I/O大会上推出,旨在实现Web Components,用最少的代码,解除框架间的限制的UI 框 ...
- SqlHelper 带详细中文注释
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; //对数据库进行操作引入命名 ...
- [Hive - LanguageManual] Describe
Describe Describe Database Describe Table/View/Column Display Column Statistics Describe Partition D ...
- 从使用到原理学习Java线程池
线程池的技术背景 在面向对象编程中,创建和销毁对象是很费时间的,因为创建一个对象要获取内存资源或者其它更多资源.在Java中更是如此,虚拟机将试图跟踪每一个对象,以便能够在对象销毁后进行垃圾回收. 所 ...