UVa 1347 (双线程DP) Tour

题意：

平面上有n个坐标均为正数的点，按照x坐标从小到大一次给出。求一条最短路线，从最左边的点出发到最右边的点，再回到最左边的点。除了第一个和最右一个点其他点恰好只经过一次。

分析：

可以等效为两个人从第一个点出发，沿不同的路径走到最右点。

d(i, j)表示点1~max(i, j)这些点全部都走过，而且两人的位置分别是i和j，最少还需要走多长的距离。由这个定义可知，d(i, j) == d(j, i)，所以我们再加一个条件，d(i, j)中i>j

这样状态d(i, j)只能转移到d(i+1, j)和d(i+1, i)

边界：d(n-1, j) = dist(n-1, n) + dist(j, n) (1 ≤ j < n-1)

最终所求答案就是dist(1, 2) + d(1, 2)

 //#define LOCAL
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 double x[maxn], y[maxn], dp[maxn][maxn], dis[maxn][maxn];

 double dist(int a, int b)
 {
     return sqrt((double)(x[a]-x[b])*(x[a]-x[b]) + (y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]));
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("1347in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int n;
     while(scanf("%d", &n) == )
     {
         for(int i = ; i <= n; ++i)    scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
         for(int i = ; i <= n; ++i)
             for(int j = ; j < i; ++j)
                 dis[i][j] = dis[j][i] = dist(i, j);
         for(int i = n - ; i > ; --i)
             for(int j = ; j < i; ++j)
             {
                 if(i == n - )    dp[i][j] = dis[j][n] + dis[i][n];
                 else dp[i][j] = min(dp[i+][j] + dis[i][i+], dp[i+][i] + dis[i+][j]);
             }
         printf("%.2lf\n", dis[][] + dp[][]);
     }

     return ;
 }

代码君