UVALive 3211 Now or later（2-sat）

2-sat问题，一种在两种可能性中选择必然关系的问题。

推荐两篇论文，也是学2-sat公认比较好的材料。前者较好理解，后者需耐心看。

http://www.google.com.hk/url?sa=t&rct=j&q=2-sat&source=web&cd=6&ved=0CEUQFjAF&url=http%3a%2f%2fbbs%2ebyr%2ecn%2fwForum%2fboardcon%2ephp%3fbid%3d212%26id%3d15887%26ftype%3d3%26ap%3d369&ei=30wAUsrlDYLHkwXam4GoBA&usg=AFQjCNHn7CqQ5EIiXNyfUmYM7jYYsIMfeQ&bvm=bv.50165853,d.dGI&cad=rjt

http://bbs.byr.cn/wForum/boardcon.php?bid=212&id=15890&ftype=3&ap=278

“最小值尽量大”问题，又是一种经典模型，二分答案，从而判断是否能构建出合适的方案。

代码看书码的，注意几点：

不能缩点，会把不成立的情况缩掉，所以改为标记。

一旦任意一点的两种可能性都不成立，即不存在完整的方案。

本题只是二选一，A或B的一种形式来建边的，其他形式的2-sat要通过做题去接触，不过，总的来说都是根据必然关系建图。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<vector>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN=;

 int T[MAXN][],n;
 bool mark[MAXN<<];
 int S[MAXN<<],c;
 vector<int >G[MAXN<<];

 void init(int n)
 {
     for(int i=;i<(n<<);i++)
         G[i].clear();
     memset(mark,,sizeof(mark));
 }

 void add(int x,int xval,int y,int yval)
 {
     x=(x<<)+xval;
     y=(y<<)+yval;
     G[x].push_back(y^);
     G[y].push_back(x^);
 }

 bool dfs(int x)
 {
     if(mark[x^])
         return false;
     if(mark[x])
         return true;
     S[c++]=x;
     mark[x]=true;
     for(int i=;i<G[x].size();i++)
         if(!dfs(G[x][i]))
             return false;
     return true;
 }

 bool solve()
 {
     for(int i=;i<(n<<);i+=)
     {
         if(!mark[i]&&!mark[i+]){
             c=;
             if(!dfs(i)){
                 while(c>)
                     mark[S[--c]]=false;
                 if(!dfs(i+))
                     return false;
             }
         }
     }
     return true;
 }

 int test(int p)
 {
     init(n);
     for(int i=;i<n;i++)
         for(int a=;a<;a++)
             for(int j=i+;j<n;j++)
                 for(int b=;b<;b++)
                     if(abs(T[i][a]-T[j][b])<p)
                         add(i,a,j,b);
     return solve();
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         int l,r;
         l=r=;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 scanf("%d",&T[i][j]);
                 r=max(r,T[i][j]);
             }
         }
         while(l<r)
         {
             int m=l+(r-l+)/;
             if(test(m))
                 l=m;
             else
                 r=m-;
         }
         printf("%d\n",l);
     }
     return ;
 }