poj1947

树上背包？

问最少断掉多少条边可以形成节点数为k的块

设f[i,j]表示以节点i为根，形成一个节点数为k的块要断多少条边

则有：f[x,j]:=min(f[x,j],f[x,j-k]+f[y,k]-2) y是x的孩子

为什么要减2,现在装入以y为节点的子树，x和y之间的边，这条边自然不用断了，但在计算f[y,k]和f[x,1]的时候，这条边被断了两次

 const max=;
 var f,son:array[..,..] of longint;
     fa,s,t:array[..] of longint;
     j,x,y,i,n,m,root,ans:longint;

 procedure treedp(x:longint);
   var i,y,j,k:longint;
   begin
     t[x]:=;
     for i:= to s[x] do
     begin
       treedp(son[x,i]);
       t[x]:=t[x]+t[son[x,i]];   //先统计子树规模
     end;
     f[x,]:=s[x];
     if x<>root then inc(f[x,]);   //细节 注意要断他父亲和它之间的边
     for i:= to s[x] do
     begin
       y:=son[x,i];
       for j:=t[x] downto  do   //注意背包的倒推,每个子树显然只能用一次，相当于01背包
         for k:= to t[y] do
           if j-k>= then f[x,j]:=min(f[x,j],f[x,j-k]+f[y,k]-)
           else break;
     end;

   end;

 begin
   readln(n,m);
   for i:= to n- do
   begin
     readln(x,y);
     s[x]:=s[x]+;   //题目中给定了父子关系
     son[x,s[x]]:=y;
     fa[y]:=x;
   end;
   for i:= to n do
     for j:= to n do
       f[i,j]:=max;
   root:=;
   while fa[root]<> do inc(root);
   treedp(root);
   ans:=max;
   for i:= to n do           
     ans:=min(ans,f[i,m]);
   writeln(ans);
 end.

很好的treedp，一般来说，treedp都是先dfs再回来做dp……

总的复杂度O(n^3);题目其实不难，多想想就好