[bzoj 1293] [SCOI2009] 生日礼物

传送门

题目：

Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

题解：

写法大意：单调队列

sort一遍保证位置的单调性，开一个pos数组存第i种彩带最后出现的位置，出队的时候判断一下那个元素的位置是否与pos数组相同即可（不同才能出队）

就样例来模拟一波：

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

进行排序以后的f数组：

f[i].x	2	3	3	1	2	3
f[i].y	1	1	3	5	7	8

（pos数组要先初始化为-1）

（len要初始化为f[n].y-f[1].y，即最坏的情况（否则会有5个点挂掉(luogu会，bzoj没试过)））

当i=1时

pos[f[i].x]为-1，那么f[i]入队，队列中的珠子多了一个了，cnt++

更新pos[f[i].x]的值为f[i].y

开始出队操作：

当队头head<=队尾i且队头的元素所在位置f[head].y！=该位置珠子最后出现的位置（即pos[f[head].x]）时就可以出队了！

最后更新一下答案：

当cnt（队列内珠子种数）=k（珠子种数）时就可以更新答案了！

len=min(len,f[i].y-f[head].y)

这样从头枚举到尾就好了，时间复杂度（nlogn）（排序需要nlogn的时间复杂度）

代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#define ll int

#define min(x,y) x<y?x:y

inline void read(ll &x){

    x=;ll f=;char c=getchar();

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    x*=f;

}

using namespace std;

#define N 1000010

struct node{ll x,y;}f[N];

//x表示所属彩珠类型，y表示w位置

ll n,k,len,pos[N];

bool cmp(node x,node y){return x.y<y.y;}

int main(){

    read(n);read(k);ll a,b=;

    for(ll i=;i<=k;i++){

        read(a);pos[i]+=a;

        for(ll j=;j<=a;j++){

            read(f[++b].y);

            f[b].x=i;

        }

    }

    sort(f+,f+n+,cmp);

    len=f[n].y-f[].y;ll head=,cnt=;

    memset(pos,-,sizeof(pos));

    for(ll i=;i<=n;i++){

        if(pos[f[i].x]==-)cnt++;

        pos[f[i].x]=f[i].y;

        while(head<=i&&f[head].y!=pos[f[head].x])head++;

        if(cnt==k&&f[i].y-f[head].y<len)len=f[i].y-f[head].y;

    }

    printf("%d",len);

    return ;

}

再提供一个本质上没有区别但是长得比较好看的代码（我以前码风好丑啊

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 1000010

int n , k ;

int last[ N ] ;

struct node {

    int id , x ;

}a[ N ] ;

bool cmp( node a , node b ) {

    return a.x < b.x ;

}

int main() {

    scanf( "%d%d" , &n , &k ) ;

    int tot =  ;

    for( int i =  ; i <= k ; i ++ ) {

        int t ;

        scanf( "%d" , &t ) ;

        for( int j =  ; j <= t ; j ++ ) {

            scanf( "%d" , &a[ ++ tot ].x ) ;

            a[ tot ].id = i ;

        }

    }

    sort( a +  , a + n +  , cmp ) ;

    int l =  , ans = a[ n ].x - a[  ].x , cnt =  ;

    for( int i =  ; i <= n ; i ++ ) {

        if( !last[ a[ i ].id ] ) cnt ++ ;

        last[ a[ i ].id ] = a[ i ].x ;

        while( last[ a[ l ].id ] != a[ l ].x && l <= i ) l ++ ;

        if( cnt == k && a[ i ].x - a[ l ].x < ans ) ans = a[ i ].x - a[ l ].x ;

    }

    printf( "%d\n" , ans ) ;

    return  ;

}

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