洛谷-p4555

题意：给你一个串，问你以i结尾的回文串加上以i+1开头的回文串的最大长度

解题思路：回文自动机板子题，记录下每次正着添加字符的时候，当前字符能够到达的最大回文子串的长度和倒着添加字符的时候，能够到达的最大回文子串的长度，更新下就行了

代码：

//回文自动机
//能够解决基本上所有回文字符串问题
//功能：
//求前缀字符串中的本质不同的回文串的种类
//求本质不同回文串的个数
//以下标i为结尾的回文串的个数和种类
//每个本质不同回文串包含的本质不同回文串的种类
//数组的含义
//next[][]类似于字典树，指向当前字符串在两端同时加上一个字符的回文串的编号
//fail[]fail指针，类似于ac自动机，返回失配后与当前i结尾的最长回文串本质上不同的最长回文后缀
//cnt[]回文串的个数
//num[]表示以i结尾的回文串的种类数
//len[]表示i结尾的最长回文串长度
//s[]存第i次添加的字符(一开始设为s[0]=-1,表示一个不会出现的字符)
//last指向新添加一个字符后形成的最长回文串表示的节点
//n表示添加的字符的个数
//p表示添加的节点的个数
#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long long LL;
const int maxn =  + ;
const int N =  ;
const int mod=1e9+;
struct Palindromic_Tree {
    int next[maxn][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[maxn] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[maxn] ;
    int num[maxn] ;
    int len[maxn] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[maxn] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int tot ;//节点指针

    LL val[maxn];

    int newnode ( int l ) {//新建节点
        for ( int i =  ; i < N ; ++ i ) next[tot][i] =  ;
        cnt[tot] =  ;
        num[tot] =  ;
        val[tot] = 0LL;
        len[tot] = l ;
        return tot ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        tot =  ;
        newnode (   ) ;
        newnode ( - ) ;
        last =  ;
        n =  ;
        S[n] = - ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[] =  ;
    }

    int get_fail ( int x ) //get_fail函数就是让找到第一个使得S[n - len[last] - 1] == S[n]的last
    {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - ] != S[n] ) x = fail[x] ;//如果没有构成回文，那么去找最长的后缀回文子串
        return x ;//如果能构成回文，说明可以通过之前的点+一个字符构成新的回文
    }

    int add ( int c ) {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int flag=;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {
            flag=;//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] +  ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] +  ;
        }
        int pre = cur;
        last = next[cur][c];
        cnt[last] ++ ;
        return len[last];
    }

    void count () {
        for ( int i = tot -  ; i >=  ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
}ptree,stree;
char s[maxn];
int x[maxn],y[maxn];
int main()
{
    scanf("%s",&s);
    ptree.init();stree.init();
    int nn=strlen(s)-;
    for(int i=;i<=nn;i++)
    {
        int tmp=ptree.add(s[i]);
        x[i]=tmp;
    }
    for(int i=nn;i>=;i--)
    {
        int tmp=stree.add(s[i]);
        y[i]=tmp;
    }
    int ans=;
    for(int i=;i<nn;i++)
    {
        ans=max(ans,x[i]+y[i+]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}