CodeForces 940E

题意略。

这个题目我开始题意理解得有点问题。本题的实质是在这个数列中选择一些数字，使得选出的这些数字之和最大，用dp来解。

我们先要明确：当我选择数列长度为2 * c时，不如把这个长度为2 * c的劈成两个c，这样对答案的贡献更大一些。

定义dp[i]为我在[i,n]中可谋取的最大贡献。

dp[i] = max{dp[k]} + earn[i,i + c - 1] (i + c <= k <= n - c - 1)。

可用单调队列优化。

详见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
typedef long long LL;

LL ai[maxn],dp[maxn];
LL st[maxn][],mm[maxn];
int que[maxn],head,tail,n,c;

void init(){
    mm[] = -;
    for(int i = ;i < maxn;++i){
        mm[i] = (i & (i - )) ==  ? mm[i - ] +  : mm[i - ];
    }
}
void init_rmq(){
    for(int i = ;i <= n;++i) st[i][] = ai[i];
    for(int j = ;j <= mm[n];++j){
        for(int i = ;i + (<<j) -  <= n;++i){
            st[i][j] = min(st[i][j - ],st[i + (<<(j - ))][j - ]);
        }
    }
}
LL rmq(int l,int r){
    LL k = mm[r - l + ];
    return min(st[l][k],st[r - (<<k) + ][k]);
}

int main(){
    init();
    while(scanf("%d%d",&n,&c) == ){
        LL sum = ;
        for(int i = ;i <= n;++i){
            scanf("%lld",&ai[i]);
            sum += ai[i];
        }
        init_rmq();
        memset(dp,,sizeof(dp));
        head = tail = ;
        LL ans = ;
        for(int i = n - c + ;i >= ;--i){
            dp[i] = dp[que[head]] + rmq(i,i + c - );
            ans = max(ans,dp[i]);
            while(head < tail && dp[que[tail - ]] < dp[i + c - ]) --tail;
            que[tail++] = i + c - ;
        }
        printf("%lld\n",sum - ans);
    }
    return ;
}