【SPOJ】Distinct Substrings/New Distinct Substrings（后缀数组）

【SPOJ】Distinct Substrings/New Distinct Substrings（后缀数组）

题面

Vjudge1

Vjudge2

题解

要求的是串的不同的子串个数

两道一模一样的题目

其实很容易：

总方案-不合法方案数

对于串进行后缀排序后

不合法方案数=相邻两个串的不合法方案数的和

也就是\(height\)的和

所以$$ans=\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{i=1}^{len}height[i]$$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 60000
int n;
int SA[MAX],x[MAX],y[MAX],t[MAX];
int height[MAX],rk[MAX],a[MAX];
char ch[MAX];
void init()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(x,0,sizeof(x));
	memset(y,0,sizeof(y));
	memset(t,0,sizeof(t));
	memset(SA,0,sizeof(SA));
	memset(rk,0,sizeof(rk));
	memset(height,0,sizeof(height));
}
bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}
void GetSA()
{
	int m=50000;
	for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
	for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;
	for(int k=1;k<=n;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
		for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;
		for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;
		for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];
		for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
		swap(x,y);
		x[SA[1]]=p=1;
		for(int i=2;i<=n;++i)
			x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;
		if(p>=n)break;
		m=p;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;
	for(int i=1,j=0;i<=n;++i)
	{
		if(j)--j;
		while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;
		height[rk[i]]=j;
	}
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		init();
		scanf("%s",ch+1);
		n=strlen(ch+1);
		for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=ch[i];
		GetSA();
		long long ans=1ll*n*(n+1)/2;
		for(int i=1;i<=n;++i)ans-=height[i];
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}