1055 最长等差数列

基准时间限制:2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题
N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列。

 
 
例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14
等差子数列包括(仅包括两项的不列举)
1 3 5
1 5 9 13
3 6 9 12
3 8 13
5 9 13
6 8 10 12 14
 
其中6 8 10 12 14最长,长度为5。
 
 
Input
第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。
第2 - N+1行:N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)
Output
最长等差数列的长度。
Input示例
10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14
Output示例
5
/*
51 nod 1055 最长等差数列(dp) problem:
N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列 solve:
用dp[i][j]表示最后一位在i,倒数第二位在j的等差数列.然后通过求差值就能得到它的上一个状态
递推下去就能得出结果.
最开始TL,感觉是map的问题. 结果小伙伴帮我加了个判断就剪过了 - - hhh-2016/09/16-20:34:58
*/
#pragma comment(linker,"/STACK:124000000,124000000")
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define ll long long
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define scanfi(a) scanf("%d",&a)
#define scanfs(a) scanf("%s",a)
#define scanfl(a) scanf("%I64d",&a)
#define scanfd(a) scanf("%lf",&a)
#define key_val ch[ch[root][1]][0]
#define eps 1e-7
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const ll mod = 1e9+7;
const int maxn = 10010;
const double PI = acos(-1.0); template<class T> void read(T&num)
{
char CH;
bool F=false;
for(CH=getchar(); CH<'0'||CH>'9'; F= CH=='-',CH=getchar());
for(num=0; CH>='0'&&CH<='9'; num=num*10+CH-'0',CH=getchar());
F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p)
{
if(!p)
{
puts("0");
return;
}
while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
while(tp) putchar(stk[tp--] + '0');
putchar('\n');
}
short dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
map<int,int> mp;
int main()
{
int n;
read(n);
mp.clear();
for(int i =1; i <= n; i++)
read(a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for(int i = 1;i <= n;i++)
mp[a[i]] = i; dp[1][1] = 1;
short ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = i-1; j >= 1; j--)
{
int t = a[i] - a[j];
if(t*ans>a[n]-a[1])break;
int to = a[j]- t;
if(to < 0 || mp[to] < 1 || mp[to] >= j)
dp[i][j] = 2;
else
dp[i][j] = dp[j][mp[to]] + 1;
ans = max(ans,dp[i][j]);
}
}
print(ans);
return 0;
}

  

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