●UOJ58 [WC2013]糖果公园

题链：

http://uoj.ac/problem/58
题解：

树上带修莫队。
每个块的大小为$n^{\frac{2}{3}}$，在dfs时，把点集分为若干块。
然后类似序列带修莫队，三个关键字：bel[u],bel[v],time来排序，

从上一个询问(u,v)更新到新的询问(u',v')时，

首先把时间弄对，

然后再把u->lca(u,u')->u'(不含lca(u,u'))这条链上的点的信息取反（原来不存在，现在就存在；原来存在，现在就存在）。

同样对v->lca(v,v')->v'(不含lca(v,v'))这条链上的点的信息取反。

由于没有考虑到lca(u',v')的贡献，所以加上该lca的后，得到当前询问的答案。

（被洛谷的数据卡的不要不要的，勉强过了UOJ）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
#define rint register int
using namespace std;
long long ans,ANS[MAXN];
int N,M,Qnt,BLOCK,nowU,nowV,nowT;
int candy[MAXN],s[MAXN],V[MAXN],W[MAXN],fa[MAXN][18],bel[MAXN],deep[MAXN],vis[MAXN],now[MAXN];
struct Edge{
	int ent;
	int to[MAXN*2],nxt[MAXN*2],head[MAXN];
	Edge(){ent=2;}
	void Adde(int u,int v){
		to[ent]=v; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;
	}
}E;
struct Query{
	int u,v,t,id;
	bool operator < (const Query &rtm) const{
		return bel[u]==bel[rtm.u]?(bel[v]==bel[rtm.v]?t<rtm.t:bel[v]<bel[rtm.v]):bel[u]<bel[rtm.u];
	}
}Q[MAXN];
struct Change{int p,nc,oc;}C[MAXN];
void read(int &x){
	static int sign; static char ch;
	sign=1; x=0; ch=getchar();
	for(;ch<'0'||'9'<ch;ch=getchar()) if(ch=='-') sign=-1;
	for(;'0'<=ch&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
	x=x*sign;
}
void dfs(int u){
	static int stk[MAXN],top,bnt;
	for(rint k=1;k<17;k++)
		fa[u][k]=fa[fa[u][k-1]][k-1];
	for(rint e=E.head[u];e;e=E.nxt[e]){
		int v=E.to[e]; if(v==fa[u][0]) continue;
		fa[v][0]=u; deep[v]=deep[u]+1; dfs(v);
		if(top>BLOCK){
			++bnt;
			while(top) bel[stk[top--]]=bnt;
		}
	}
	stk[++top]=u;
	if(u==1) while(top) bel[stk[top--]]=bnt;
}
int LCA(int u,int v){
	static int d;
	if(deep[u]>deep[v]) swap(u,v);
	d=deep[v]-deep[u];
	for(rint k=16;k>=0;k--)
		if(d&(1<<k)) v=fa[v][k];
	if(u==v) return u;
	for(rint k=16;k>=0;k--)
		if(fa[u][k]!=fa[v][k]) u=fa[u][k],v=fa[v][k];
	return fa[u][0];
}
void modify(int p){
	if(!vis[p]) candy[s[p]]++,ans+=1ll*W[candy[s[p]]]*V[s[p]];
	else ans-=1ll*W[candy[s[p]]]*V[s[p]],candy[s[p]]--;
	vis[p]^=1;
}
void trans(rint u,rint v){
	while(u!=v)
	deep[u]>=deep[v]?(modify(u),u=fa[u][0]):(modify(v),v=fa[v][0]);
}
void dotime(int p,int c){
	if(vis[p]) modify(p),s[p]=c,modify(p);
	else s[p]=c;
}
int main(){
	int q,t,lca;
	read(N); read(M); read(Qnt); BLOCK=pow(N,0.6);
	for(rint i=1;i<=M;i++) read(V[i]);
	for(rint i=1;i<=N;i++) read(W[i]);
	for(rint i=1,a,b;i<N;i++)
		read(a),read(b),E.Adde(a,b),E.Adde(b,a);
	for(rint i=1;i<=N;i++) read(s[i]),now[i]=s[i];
	deep[1]=1; dfs(1);
	for(rint i=1,type,x,y;i<=Qnt;i++){
		read(type),read(x),read(y);
		if(type){
			if(bel[x]>bel[y]) swap(x,y);
			++q; Q[q]=(Query){x,y,t,q};
		}
		else ++t,C[t]=(Change){x,y,now[x]},now[x]=y;
	}
	sort(Q+1,Q+q+1);
	nowU=nowV=1;nowT=0;
	for(rint i=1;i<=q;i++){
		while(nowT<Q[i].t) nowT++,dotime(C[nowT].p,C[nowT].nc);
		while(nowT>Q[i].t) dotime(C[nowT].p,C[nowT].oc),nowT--;
		trans(nowU,Q[i].u);
		trans(nowV,Q[i].v);
		nowU=Q[i].u; nowV=Q[i].v; lca=LCA(Q[i].u,Q[i].v);
		modify(lca); ANS[Q[i].id]=ans; modify(lca);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++) printf("%lld\n",ANS[i]);
	return 0;
}