【bzoj 3233】[Ahoi2013]找硬币 ——搜索
Description
Input
Output
一行,一个整数,表示最少付的钱币数。
Sample Input
25 102
Sample Output
HINT
样例解释:共有两只兔纸,价钱分别为25和102。现在小蛇构造1,25,100这样一组硬币序列,那么付第一只兔纸只需要一个面值为25的硬币,第二只兔纸需要一个面值为100的硬币和两个面值为1的硬币,总共两只兔纸需要付4个硬币。这也是所有方案中最少所需要付的硬币数。
1<=N<=50, 1<=ai<=100,000
题解:
听说是个DP?!
为什么我只会搜索……(我还信(sha)誓(bi)旦(zhi)旦(zhang)的和hz各位大佬说这绝对不能DP……)
显然每次都是选一个素数p,然后每个$a_{i}$可以表示成$a_{i}=k_{i}*p+rest_{i}$。那么$rest_{i}$是必须要用价值为1的硬币填,那么把$rest_{i}$减去,再给$a_{i}$除去$p$得到一个新数组,对于这个数组我们会发现它的处理和之前是一样,所以可以根据这个来dfs。
然后就是剪枝。神奇的估值。因为我们知道每一次选$p$为倍数,$rest_{i}$是必须用所谓的价值为1的去填,那么我们可以统计这个$\sum_{i=1}^{n}rest_{i}$并与已知答案比较即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
using namespace std;
const int N=;
inline int read(){
int s=,k=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') k=ch=='-'?-:k,ch=getchar();
while(ch>&&ch<='') s=s*+(ch^),ch=getchar();
return s*k;
}
int n;
int a[];
int ans=0x7fffffff;
int prim[];
bool vis[];
int k;
inline void init(){
for(int i=;i<=;i++){
if(!vis[i])
prim[++k]=i;
for(int j=;j<=k&&prim[j]*i<=;j++)
vis[i*prim[j]]=;
}
}
void dfs(int now,int sum,int tot){
int b[];
memcpy(b,a,sizeof(b));
for(int i=;i<=n;i++){
sum+=a[i]%now,a[i]/=now;
//if(a[i]==1) sum++,a[i]=0,from++;
}
// printf("now=%d sum=%d tot=%d a[n]=%d\n",now,sum,tot,a[n]);
if(a[n]){
int t=,z=;
int s=;
for(int q=;prim[q]<=a[n]+;q++) {
int i=prim[q];
z=;t=;
s=;
for(int j=;j<=n;j++){
if(a[j]<i) t++,z+=a[j];
s+=a[j]%i;
}
if(z+sum+n-t>=ans) break;
if(s+n-t+sum>=ans) continue;
dfs(i,sum,i*tot);
}
}
else{
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i]) sum++;
ans=min(ans,sum);
}
memcpy(a,b,sizeof(a));
}
int main(){ n=read();
init();
int need=;
for(int i=;i<=n;i++){ a[i]=read();
if(a[i]==){
i--,n--,need++;
}
}
if(n==){
printf("%d\n",need);
return ;
}
sort(a+,a++n); int t=,z=;
for(int q=;prim[q]<=a[n]+;q++){
int i=prim[q];
int sum=;
for(int j=;j<=n;j++){
sum+=a[j]%i;
if(a[j]<i&&j>t) t++,z+=a[j];
}
if(z+n-t>=ans) break;
if(sum+n-t>=ans) continue;
dfs(i,,i);//printf("sum[%d]=%d a[n]=%d\n",i,sum,a[n]);
}
printf("%d\n",ans+need);
}
话说自己至今才开搜索专栏……
【bzoj 3233】[Ahoi2013]找硬币 ——搜索的更多相关文章
- BZOJ 3233: [Ahoi2013]找硬币
BZOJ 3233: [Ahoi2013]找硬币 标签(空格分隔): OI-BZOJ OI-DP Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Description ...
- BZOJ 3233: [Ahoi2013]找硬币( dp )
dp(x)表示最大面值为x时需要的最少硬币数. 枚举x的质因数p, dp(x) = min( dp(x/p) - (p-1) * sigma[a[i]/x] ). ----------------- ...
- [Bzoj3233][Ahoi2013]找硬币[基础DP]
3233: [Ahoi2013]找硬币 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 924 Solved: 482[Submit][Status][ ...
- [AHOI2013]找硬币(搜索)
[Ahoi2013]找硬币 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 348 Solved: 114[Submit][Status] Descri ...
- 【BZOJ 3233】 [Ahoi2013]找硬币
[题目 描述] 小蛇是金融部部长. 最近她决定制造一系列新的货币. 假设她要制造的货币 的面值为 x1, x2, x3… 那么 x1 必须为 1, xb 必须为 xa 的正整数倍(b>a). 例 ...
- BZOJ3233:[AHOI2013]找硬币(DP)
Description 小蛇是金融部部长.最近她决定制造一系列新的货币.假设她要制造的货币的面值为x1,x2,x3… 那么x1必须为1,xb必须为xa的正整数倍(b>a).例如 1,5,125, ...
- [bzoj3233] [Ahoi2013]找硬币
一开始没什么思路...后来想到确定最大硬币面值就知道其他面值能取多少了..而且结果是可以由较小的面值转移过来的. f[i]表示最大面值为i时的最小硬币数.a[i]表示第i个物品的价钱. f[i]=mi ...
- [BZOJ 3233] 找硬币
Link: BZOJ 3233 传送门 Solution: 在本蒟蒻看来算是一道比较神的$dp$了 一开始转移方程都没看出来…… 首先,如果确定了最大面值,是能推出其他面值的所有可能值的 从而发现最大 ...
- 【刷题】BZOJ 4566 [Haoi2016]找相同字符
Description 给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数.两个方案不同当且仅当这两个子串中有一个位置不同. Input 两行,两个字符串s1,s2,长度分别为 ...
随机推荐
- angularjs作用域之transclude
transclude是一个可选的参数.如果设置了,其值必须为true,它的默认值是false.嵌入有时被认为是一个高级主题,但某些情况下它与我们刚刚学习过的作用域之间会有非常好的配合.使用嵌入也会很好 ...
- <mate name="viewport">移动端设置详解
<meta name="viewport" content="width=device-width,height=device-height,initial-sca ...
- 实验6 shell程序设计一(1)
设计如下一个菜单驱动程序 Use one of the following options: P:To display current directory S:To display the name ...
- java集合及其方法
1.集合框架 我们已经学习过使用数组来批量存储某一类数据: 但是,数组还是存在一些不足,比如长度不可变(建立对象的时候就已经定义好长度): 查找某一个数据时,要依靠索引值来遍历数组进行条件查找,数据量 ...
- Java多线程:生命周期,实现与调度
Java线程生命周期 Java线程实现方法 继承Thread类,重写run()方法 实现Runnable接口,便于继承其他类 Callable类替换Runnable类,实现返回值 Future接口对任 ...
- css多类选择器
<!DOCTYPE html> <html lang="zh-CN"> <head> <style type="text/css ...
- Scrapy爬虫框架第四讲(Linux环境)
下面我们来学习Selector的具体使用:(参考文档:http://scrapy-chs.readthedocs.io/zh_CN/1.0/topics/selectors.html) Selecto ...
- [Kali_Metasploit]db_connect创建连接时无法连接的解决方案
问题1复现路径: postgresql selected, no connection 第一步: db_connect postgres:toor@127.0.0.1/msfbook 连接成功不需要进 ...
- synchronized修饰方法和代码块的区别
先看一段代码 Class A { public synchronized methodA() {//对当前对象加锁 } public methodB() { synchronized(this){}/ ...
- Mybatis夺标关联查询一对多实例
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?> <!DOCTYPE mapper PUBLIC " ...