蓝桥杯 求最大值 dp

这题很暴力的一个DP，d[i][j]表示前i个数对选择一些Ai的和为j的最大Bi和。

状态转移方程：

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-sc[i].a]+sc[i].b);

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1<<28;
const int maxn=200002;
int dp[101][maxn];
struct node{
    int a,b;
}sc[101];
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d%d",&sc[i].a,&sc[i].b);
        }
        for(int i=0;i<=n;++i)
            for(int j=0;j<maxn;++j)
            dp[i][j]=-inf;
        int ab=100000;
        for(int i=1;i<=n;++i){
                dp[i][ab+sc[i].a]=sc[i].b;
            for(int j=0;j<maxn;++j){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);
                if(j-sc[i].a<=200000&&j-sc[i].a>=0)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-sc[i].a]+sc[i].b);
            }

        }
        int ans=0;
        int ind;
        for(int i=ab;i<maxn;++i){
            if(dp[n][i]>=0&&dp[n][i]+i-ab>ans) {
                ans=dp[n][i]+i-ab;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

这个代码有两个可以优化的地方，第一个就是每次可以先把Ai和算出来，避免太多次的运算，空间上能够用滚动数组优化。

如有不当之处欢迎指出！