HDU - 1907 John 反Nimm博弈

思路： 注意与Nimm博弈的区别，谁拿完谁输！

先手必胜的条件：

1.  每一个小游戏都只剩一个石子了，且SG = 0.

2. 至少有一堆石子数大于1，且SG不等于0

证明：1. 你和对手都只有一种选择，随便怎么拿，你都赢了

2.  a：如果只有一堆石子数量大于1，那么你赢了，你可以拿完使得整个游戏的1的数量不变，剩余1个整个游戏1的数量增加。

b：如果至少有两堆石子数大于1，那么你可以让SG变为0，令对手处于P态，并且当前至少有两堆数量大于1，对手无论怎么拿SG都会变成非0.

结论：当石子数量全为1时，且SG=1必输，当石子数有大于两堆的石子数量大于2，且SG！=0，必输，其他情况都是必赢。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
typedef long long LL;
const int maxn = 1e4 + 5;
void in(int &a) {
	char ch;
	while((ch=getchar()) < '0' || ch >'9');
	for(a = 0; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) {
		a = a * 10 + ch - '0';
	}
}

int main() {
	int T, n;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		in(n);
		int res = 0, x, cnt = 0;
		for(int i = 0; i < n; ++i) {
			in(x);
			res ^= x;
			if(x > 1) ++cnt;
		}
		if(cnt == 0 && res || !res && cnt >= 2) printf("Brother\n");
		else printf("John\n");
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！