HDU1560 DNA sequence IDA* + 强力剪枝 [kuangbin带你飞]专题二

题意：给定一些DNA序列，求一个最短序列能够包含所有序列。

思路：记录第i个序列已经被匹配的长度p[i]，以及第i序列的原始长度len[i]。则有两个剪枝：

剪枝1：直接取最长待匹配长度。1900ms

int h = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
    h = max(len[i] - p[i], h); //最大待匹配长度
}

剪枝二：统计每个序列里面四种序列值，并求得每种序列值的最长长度。将四种序列值加起来就是最长待匹配长度。180ms

int cal() { //至少还需要匹配的长度
	memset(cost, 0, sizeof(cost));
	memset(tp, 0, sizeof(tp));
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		for(int j = p[i]; j < len[i]; ++j) tp[ha[str[i][j]]]++;
		for(int j = 0; j < 4; ++j) {
			cost[j] = max(cost[j], tp[j]);
			tp[j] = 0;
		}
	}
	int h = 0;
	for(int i = 0; i < 4; ++i) h += cost[i];
	return h;
}

剪枝二优于剪枝一。

AC代码：180ms

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
map<char, int>ha;
const int maxn = 10;
char str[maxn][maxn];
int len[maxn], p[maxn];
int n, maxd, pd;
int cost[4], tp[4];
char ch[] = {'A', 'G', 'C', 'T'};

int cal() { //至少还需要匹配的长度
	memset(cost, 0, sizeof(cost));
	memset(tp, 0, sizeof(tp));
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		for(int j = p[i]; j < len[i]; ++j) tp[ha[str[i][j]]]++;
		for(int j = 0; j < 4; ++j) {
			cost[j] = max(cost[j], tp[j]);
			tp[j] = 0;
		}
	}
	int h = 0;
	for(int i = 0; i < 4; ++i) h += cost[i];
	return h;
}

int dfs(int cnt) {
	int h = cal();
	if(h == 0) {
		printf("%d\n", maxd);
		return 1;
	}
	if(h + cnt > maxd) {
		pd = min(h + cnt, pd);
		return 0;
	}
	int old[maxn];
	memcpy(old, p, sizeof(old));
	for(int i = 0; i < 4; ++i) {
		char c = ch[i];
		int flag = 0;
		for(int j = 0; j < n; ++j) {
			if(p[j] < len[j] && str[j][p[j]] == c) {
				flag = 1;
				++p[j];
			}
		}
		if(flag && dfs(cnt + 1)) return 1;
		memcpy(p, old, sizeof(old));
	}
	return 0;
}

int main() {
	for(int i = 0; i < 4; ++i) ha[ch[i]] = i;
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		maxd = 0;
		memset(p, 0, sizeof(p));
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; ++i) {
			scanf("%s", str[i]);
			len[i] = strlen(str[i]);
			maxd = max(maxd, len[i]);
		}
		while(1) {
			pd = 1 << 30;
			if(dfs(0)) break;
			maxd = pd;
		}
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！